Explorando registros figurais: implicações para o desenvolvimento do pensamento geométrico

Neste artigo, apresentamos os resultados de um estudo sobre as produções de alunos de uma Universidade Particular, envolvendo representações de registros em regiões do plano. As atividades foram elaboradas à luz da teoria dos registros de representação semiótica (DUVAL,1995; 2007) e requeriam do acadêmico o estabelecimento de tratamento e conversão entre registros figurais. As tarefas foram aplicadas em três etapas: a primeira e a segunda etapas constaram da construção de regiões delimitadas por quadriláteros e, a partir da escolha de um dos quadriláteros, em particular, um retângulo, construir subfiguras e encontrar algoritmos que permitissem calcular suas respectivas áreas. Na terceira etapa, foram propostas situações relacionando conversão e tratamento de registros figurais, com o objetivo de investigar possíveis obstáculos dos alunos em trabalhar com registros figurais. Os resultados sinalizam a inconsistência de conceitos básicos de geometria plana e dificuldades de os acadêmicos operarem com conversão de figuras geométricas, assim como em encontrar os algoritmos que permitam calcular áreas das subfiguras construídas