A engenharia didática em articulação com a teoria das situações didáticas como percurso metodológico ao estudo e ensino de matemática

Neste artigo, apresentamos as duas primeiras etapas de organização de nossa pesquisa de Mestrado Acadêmico no Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática (PGECM) do Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia do Ceará (IFCE). Assim, referendados pelas orientações da Engenharia Didática (ED) como metodologia de pesquisa, em associação com a Teoria das Situações Didáticas (TSD), como metodologia de ensino, realizamos, inicialmente, uma análise prévia, caracterizada pela análise didática e epistemológica, do objeto histórico-matemático em estudo, a sequência de Fibonacci (SF), caracterizando a identificação e descrição de algumas propriedades do seu processo de generalização e extensão. Fundamentados nas propriedades elencadas, definimos, nas fases de concepção e análise a priori, os contextos, objetivos e as hipóteses didáticas, bem como, orientados pelas etapas da TSD, apresentamos os possíveis comportamentos e resoluções dos alunos das quatro situações problemas, organizadas com fins à experimentação