Compreensão do número racional e sua representação a/b para além da relação parte–todo

Este artigo apresenta uma pesquisa exploratória sobre a compreensão do conceito de número racional e sua representação a/b por alunos do 7º ano do ensino fundamental. Os resultados mostraram que nessa compreensão estão presentes a competência de observar o contexto e o conteúdo das representações semióticas, a competência de realizar ações ou habilidades cognitivas sobre propriedades do sistema de representação semiótico utilizado e a competência de compreender, que supõe a coordenação de habilidades associadas a essas duas competências anteriores. As competências de observar, realizar e compreender tiveram origem em abstrações realizadas pelo aluno ao agir em diferentes contextos e representações semióticas, passando de um contexto ao outro e transformando conteúdos contextuais e representacionais. Concluímos que a compreensão de um número racional e sua representação a/b, para além da relação parte – todo, apresenta-se consolidada somente quando, em diferentes situações e contextos, representados numericamente por a/b, consideram-se tanto semelhanças e diferenças, que permitem utilizar a relação parte – todo, mas também a oportunidade para superá-la