Práticas de professores do ensino básico durante a resolução de problemas de contagem

Este trabalho é recorte de uma pesquisa que tem como objetivo responder, por meio da apresentação e a análise de dados, à seguinte pergunta de pesquisa: Que experiências um professor de Matemática deve vivenciar em uma formação continuada para selecionar e dirigir situações de aprendizagem com vista a desenvolver o raciocínio combinatório de seus alunos por meio da proposição de problemas de contagem, de modo a compreender suas dificuldades e ajudá-los a superá-las? A metodologia Design Experiment in Educational Research, de COBB et al. (2003), foi escolhida para nortear o desenvolvimento das atividades por conta de permitir flexibilidades para adaptar o desenho inicial proposto, em um movimento cíclico de idas e vindas. A pesquisa envolveu a formação continuada de 20 (vinte) professores, sujeitos da pesquisa, que à época ensinavam matemática em turmas do ensino fundamental e/ou ensino médio de uma rede estadual de ensino em uma grande cidade, capital de um estado brasileiro. A pesquisa identificou que o grupo não tinha vivenciado situações onde é preciso repartir a resolução de um problema de contagem, quando necessário, aplicando os princípios fundamentais de contagem em conjunto. Houve menção ao componente formal para justificar o uso de uma fórmula, e crenças e concepções sobre o não uso de uma representação gráfica para subsidiar a resolução de um problema, independentemente de o problema ser simples ou mais complexo, foram identificadas