Co-optimisation charge utile satellite et système télécom

L'augmentation continue des besoins en télécommunications dans notre société se traduit par une suite de défis technologiques pour les systèmes fournissant ce type de services, qu'il s'agisse de télédiffusion, de téléphonie, ou bien d'échange de données. Les satellites de télécommunications sont ainsi particulièrement concernés par ce besoin d'innover, à la fois sur les technologies mises en orbite, mais aussi et surtout au niveau de l'exploitation de ces ressources embarquées. Sur ce dernier point, pour une mission de télécommunications définie précisément en termes de zone à servir, de type, de quantité et de qualité de service à fournir, il faut effectivement être capable de dimensionner de la manière la plus adéquate possible la charge utile du satellite de télécommunications, sous les différentes contraintes auxquelles elle est soumise : masse, volume, coût, et consommation énergétique des équipements embarqués. Cette thèse développe ainsi une approche algorithmique pour un tel dimensionnement dans le cas particulier des systèmes de télécommunications dits "multifaisceaux". Une procédure d'optimisation globale de ces systèmes satellitaires est ainsi proposée. Elle repose sur une décomposition en un ensemble de problèmes mathématiques interconnectés dont les complexités respectives, réduites par rapport au problème global, permettent d'espérer des solutions algorithmiques efficaces. Ce travail a permis d'exhiber deux problèmes phares dans ce dimensionnement de la charge utile satellite, adressés par l'angle de la recherche opérationnelle : l'optimisation du placement de faisceaux, et l'optimisation de plans de fréquences. Ce premier problème de placement de faisceaux sous contraintes de charge utile a été l'occasion de proposer des méthodologies inédites de gestion des contraintes en norme euclidienne sur des variables continues pour les problèmes mixtes non-linéaires non-convexes. Ces techniques ont alors été appliquées avec succès au sein de solutions à ce premier problème qui s'appuient pleinement sur la programmation linéaire mixte. Dans un deuxième temps, une exploitation novatrice de certaines propriétés du clustering en k-moyennes est proposée et permet de simplifier ces modèles mathématiques et ainsi accélérer l'optimisation du placement des faisceaux. Ces algorithmes de programmation mathématique sont ensuite confrontés à une heuristique gloutonne randomisée également développée dans le cadre de ces travaux. Le deuxième problème central de dimensionnement identifié au cours de ces travaux de thèse est la définition de plans de fréquences. Il s'agit d'une allocation de ressource disponible à bord du satellite aux différents faisceaux de ce dernier, tels qu'ils ont été définis dans le problème précédent de placement de faisceaux. Avec un objectif de minimisation du nombre d'un certain type d'équipement à embarquer dans la charge utile satellite, on cherche à satisfaire la mission de télécommunications qui s'exprime en une demande de chaque utilisateur au sol. Ce problème complexe a lui-même donné lieu à une décomposition en deux sous-problèmes d'allocation de fréquences, puis d'allocation d'équipements de la charge utile, qui sont traités par programmation par contraintes et programmation linéaire en nombres entiers, en exploitant des résultats théoriques qui servent à la fois à la modélisation des problèmes, mais aussi à leur résolution.The continuous growth in telecommunication needs in our society translates into a series of technical challenges for the systems that provide such services, whether it is television broadcasting, telephone, or data exchange. The telecommunication satellites are particularly concerned by this need for innovation, both on the embarked technologies but also on the way the resulting resources are exploited for the end users. On the latter point, for a telecommunication mission defined precisely in terms of service zone, type, quantity and quality of service, one has to be able to size as adequately as possible the telecommunication satellite payload, under the several constraints it is subject to: mass, volume, cost, and power consumption of the embarked hardware. This thesis develops an algorithmic approach for a such a sizing in the particular case of the telecommunication systems that are said to be "multi-beam". A global optimization process of these satellite system is proposed. It relies on a decomposition into a set of mathematical problems whose respective complexities, reduced with respect to the original problem, allow to reasonably aim for efficient algorithmic solutions. This work allowed to identify two key problems in this satellite payload sizing, addressed through an operations research angle: the beam layout optimization and the frequency plan optimization. This first beam layout problem under payload constraints has been an occasion to propose novel ways to handle Euclidean norm constraints on continuous variables for non-convex non-linear mixed programs. These techniques have been then successfully applied in for the generation of solutions to this first problem that fully exploits the mixed integer linear programming formalism. Then, a novel exploitation of some of the properties of the k-means clustering has been proposed as it allows to simplify these mathematical models and therefore accelerate the beam layout optimization. These mathematical programming algorithms have been then compared to a greedy heuristic developed during this thesis work. The second central sizing problem that has been identified is the frequency plan definition. It consists in a resource allocation of on-board satellite resources to the several beams that have been defined in the preceding beam layout optimization problem. With an objective of minimizing the number of a certain type of hardware to be embarked on the payload, the satisfaction of the telecommunication mission defined by an individual demand of all the end users on the ground is aimed. This complex problem itself lead to a decomposition into two sub-problems of frequency and on-board payload hardware allocation, that are treated with constraints programming and integer linear programming, exploiting theoretical results that are useful both at the problem modeling and problem solving levels