Modélisation des plis dans les membranes

International audienceThe problem of the wrinkling of the membranes is described in this paper within the total Lagrangian formulation. The membrane material obeys a prestressed hyperelastic constitutive equation and the finite elements are a 8-node quadrilateral and a 6-node triangular membrane element without flexural stiffness. The appearance of wrinkles in the membranes is treated by the bifurcation analysis without using any imperfection in the structure. The standard spherical arclength method is modified by means of a specific solution procedure to cope with the occurrence of complex roots when solving the quadratic constraint equation. Applying the proposed formulation to a set of typical numerical examples shows its ability to correctly predict the wrinkling behaviour in membranes structures.Cet article traite de la présence des plis dans les membranes à travers une formulation lagrangienne totale. Le comportement de la structure est modélisé par une loi hyperélastique et les éléments finis utilisés sont des quadrilatères à 8 nœuds ou des triangles à 6 nœuds, sans rigidité à la flexion. La mise en évidence des plis se fait en utilisant le calcul de la bifurcation, sans avoir recours aux imperfections dans la structure. La méthode standard de longueur d’arc sphérique est modifiée au moyen d’un procédé spécifique, pour faire face à l'apparition des racines complexes dans l’équation quadratique. L’application de la formulation proposée à un ensemble d’exemples numériques typiques montre sa capacité à prévoir correctement la présence des plis dans les membranes