Flèches du temps et de l'espace : une compréhension du second principe de la thermodynamique

résumé d'un texte en cours d'écritureLes formulations habituelles du second principe de la thermodynamique lient entropie et temps de façon étroite et quasi-exclusive : l'entropie d'un système isolé augmente avec le temps. Et ceci, que ce l'on se rapporte à la formulation historique (Carnot, Clausius) ou statistique (Boltzmann, Gibbs). Cette présentation ne facilite pas une compréhension intuitive de l'entropie qui reste entourée de mystère. De plus, elle ne permet pas de voir l'unité conceptuelle qui se cache derrière deux contenus en apparence très différents, l'un portant sur des quantités de chaleur divisées par des températures, l'autre sur un nombre d'états microscopiques assurant un même état macroscopique. Ces difficultés nous paraissent s'alléger à condition d'insister sur le rôle de la variable spatiale et ses gradients. Ainsi les deux formulations habituelles peuvent être reprises dans ce sens, la première en disant que " la chaleur va du chaud vers le froid " (formulation déjà proposée par Clausius), et la seconde en disant qu'" un système hétérogène évolue de façon plus probable vers l'homogénéité " ; dans ce dernier cas, il faut prendre le soin de définir des probabilités de trajectoires en fonction des états auxquelles elles conduisent. On voit ainsi l'unité conceptuelle du second principe : il exprime que, dans un système, des hétérogénéités, qu'elles soient de température ou d'autres paramètres, ont tendance à s'adoucir, faisant augmenter la probabilité des états microscopiques le supportant. Ces questions sont examinées de façon qualitative et préliminaire à partir d'exemples simples. Un éclairage est apporté sur le problème du temps en thermodynamique, c'est-à-dire celui de l'irréversibilité de ses lois, combinant pourtant les lois réversibles de la mécanique. On peut dire de façon synthétique que, pour toute portion d'un système, la flèche du temps est en relation étroite avec la flèche de l'espace, c'est-à-dire les gradients des paramètres ; temps et espace sont tous deux appuyés sur la matière et ses grains, et les relations spatiales et les relations temporelles sont les mêmes (voir les travaux de l'auteur)