Estimation à pas aléatoire du contour discontinu d'un processus ponctuel de Poisson sur le plan

International audienceWe consider a Poisson point process on R" of support {(x, y) 6 R2 : 0 < x < 1 ; 0 < y < max(/(x), /(x~))} where / is a right continuous with left hand limits function. In order to estimate / we use the method with random partition. First we study the stochastic convergence to / in Lp-norm. Next we study estimâtes of jumps and t hoir sizes. And we study the stochastic convergence in the Skorokhod topology.Nous considérons un processus ponctuel de Poisson sur R2 de support. {(x, y) € R2 : 0<x<l;0<y< max(/(x), /(x-))} où / est une fonction continue à droite ayant une limite à gauche en tout point, nous étudions l’estimation à pas aléatoire de /. Dans un premier temps nous étudions la convergence en moyenne d’ordre 1 < p < +oo, ensuite nous étudions l’estimation des sauts et de la hauteur des sauts, et nous étudions la convergence selon la distance de Skorokhod