Vers un code idéal : à la recherche de nouvelles structures de turbo codes

While turbo codes (TCs) offer performance very close to the Shannon limit in the so-called waterfall region, they suffer from a flattening effect due to a poor minimum distance. In future system generations, low error rates will be required to open the way to real-time and demanding applications, such as TV broadcasting or video conferencing. Therefore, state-of-the-art TCs are no longer suitable for these kinds of applications and more powerful coding schemes are required. At the same time, a reasonable complexity should be preserved. The first part of this thesis is dedicated to explore a new hybrid concatenation structure combining both parallel and serial concatenation based on a 3-dimensional (3D) code, simply derived from the classical TC by concatenating a rate-1 post-encoder at its output. First, we search for efficient post-encoder structures by means of EXtrinsic Information Transfer (EXIT) charts, especially when transmissions over non Gaussian channels (fading channels, erasure channels) are considered. Other key parameters of the 3D TC are sensibly selected. Various simulations show that 3D TCs have a better asymptotical behaviour with respect to classical TCs. An optimization method, in the case of the 3GPP2 code, allows the minimum distance of the 3D TC to be even more increased. On the other hand, a loss in the convergence threshold and an increase in complexity are observed. In order to reduce the observable loss of convergence, a time varying post-encoder is proposed. The time-varying technique reduces the loss of convergence by 10% to 50% of its value expressed in dB. However, there is no need to use this technique, when the 3D TC is associated with a high order modulation such as M-PSK or M-QAM. Indeed, a specific Gray mapping where the systematic bits and the post-encoded parity bits are placed in the best protected binary positions of the modulation scheme, allows the loss in convergence to be transformed into a gain at low signal to noise ratios (SNRs). Thus, we obtain 3D TCs which perform better than the classical TCs in both the waterfall and the error floor regions. The second part of this study deals with irregular TCs. Here, the problem is the opposite of the precedent. Although irregular TCs can achieve performance closer to capacity, their asymptotic performance is very poor. First of all, the degree profile is selected by means of EXIT diagrams. Then, the design of powerful permutations suited for such code structures is considered. Graph-based permutations using the Dijkstra's algorithm and an estimation of the minimum distance, improve the distance properties of these codes. Nevertheless, this task takes a lot of time for the large blocks, and a memory is required to store the interleaved addresses. To take advantage of the results in the first part of the thesis, and in order to combine both studies, a new modified structure is proposed. The association of irregular TCs with the same post-encoder used for 3D TCs results in irregular turbo coding schemes which perform better than regular TCs at low and high SNRs at the same time.Tandis que les turbocodes (TCs) existants présentent des performances très proches des limites théoriques pour les taux d'erreurs moyens et élevés, atteindre les taux d'erreurs très faibles requis par les futures applications de diffusion numérique ou de visioconférence requiert l'utilisation de codes plus puissants. Néanmoins, une complexité de décodage raisonnable doit être maintenue. L'objectif principal de la thèse consiste à investiguer de nouvelles structures dérivées des TCs classiques afin d'atteindre des taux d'erreurs très faibles. Il s'agit alors de trouver des architectures qui conduisent à un compromis performance/complexité de décodage non encore atteint avec de tels codes. Une première partie de l'étude est consacrée à l'investigation d'une nouvelle structure concaténée hybride 3D combinant les principes de concaténation parallèle et série. Celle-ci est simplement dérivée d'un TC classique en concaténant un post-codeur de rendement 1 à sa sortie. Les diagrammes EXIT permettent de rechercher des structures de post-codeurs adaptés aux transmissions aussi bien sur canal gaussien que sur canal à évanouissements de type Rayleigh. Les TCs 3D offrent de meilleures performances que les TCs classiques pour des rapports signal à bruit élevés. Il était même possible, dans le cas du code 3GPP2, d'augmenter d'autant plus la distance minimale du code en optimisant le spectre de distance. En revanche, une dégradation du seuil de convergence et une augmentation de la complexité sont observées. Afin de résoudre le problème de la perte en convergence, deux axes de recherche sont proposés. Le premier consiste à utiliser un post-codeur avec un treillis variant dans le temps. Cette technique permet de réduire la perte en convergence de 10% à 50% de sa valeur exprimée en dB. Le deuxième axe consiste à associer le TC 3D avec des modulations d'ordre supérieur comme les MDP-M ou les MAQ-M. Lorsque les bits systématiques et les bits de parités post-codés sont affectés aux places binaires les mieux protégées par la modulation, la perte en convergence est transformée en gain. On obtient donc un TC 3D plus performant que le TC classique à la fois en termes de seuil de convergence et de performance asymptotique. La seconde partie de la thèse est consacrée à l'étude des TCs irréguliers. Le problème ici est l'inverse du précédent. En effet, les TCs irréguliers ont de très bonnes performances pour des rapports signal à bruit faibles, mais leur performance asymptotique est mauvaise comparée aux TCs réguliers. Tout d'abord, le profil de degré est sélectionné à l'aide des diagrammes EXIT hiérarchiques. Ensuite, une étude a été lancée pour la conception d'entrelaceurs adaptés à de tels codes afin d'améliorer leur distance minimale. C'est alors que des entrelaceurs, basés sur la notion de graphe en utilisant l'algorithme de Dijkstra et une estimation de la distance du code (par la méthode de l'impulsion d'erreur), montrent une amélioration nette des performances dans la zone du plancher d'erreur. Néanmoins, cette tâche prend beaucoup de temps pour les blocs de grande taille, et nécessite un espace mémoire pour stocker les adresses de l'entrelaceur. Pour profiter des résultats de la première partie de la thèse et afin de réunir les deux études, une nouvelle structure modifiée de TCs irréguliers a été proposée. Il s'agit de concaténer le post-codeur de rendement 1 à la sortie de ces codes afin de gagner en distance minimale. Cette architecture permet d'avoir des TCs irréguliers plus performants que les TCs réguliers à la fois en termes de seuil de convergence et de performance asymptotique