Contribution au décodage à décision douce des codes correcteurs en bloc

For lengths n greater or equal to several thousands of bits, turbocodes and LDPC (Low-Density Parity Check) codes or theirs alternatives achieve a very good performance with reasonable implementation complexity in a real time even for very high data rates (GigaBit/s). However for small code lengths (n 1000), les turbocodes et les codes LDPC (Low-Density Parity Check) ou leurs variantes donnent d'excellentes performances avec une complexité raisonnable pour des implémentations "temps réel" même pour des débits très élevés (GigaBit/s). Par contre pour les petites longueurs (n < 1000) de trames, les turbocodes et codes LDPC courts sont moins performants. En effet, pour avoir de grandes distances minimales dmin avec des codes de petites longueurs n et de grandes capacités de correction, il faut des codes dont les matrices de contrôle de parité soient de densité élevée et non creuse, c'est à dire avec beaucoup de 1 et très peu de 0, comme celles des codes LDPC ou des turbocodes. La densité élevée de la matrice de contrôle du code conduit à des cycles courts dans le graphe de Tanner correspondant et donc rend les algorithmes type BP (Belief Propagation) inefficaces. L'objectif principal de cette thèse est donc de contribuer à améliorer le décodage à décision douce des codes en bloc linéaires courts. Nos travaux se sont orientés, dans un premier temps, vers l'étude d'une classe particulière de codes en bloc appelés codes Cortex. La construction Cortex repose sur l'utilisation de codes de base de petites longueurs assemblés en étages reliés par des permutations. Nous proposons une nouvelle méthode pour estimer les variables cachées dans la structure afin de pouvoir effectuer un décodage itératif entre les codes de base. Nous proposons une deuxième méthode de décodage qui ne nécessite pas d'estimation des variables cachées en les dissimulant dans des équations booléennes. Dans un second temps nous avons élargi nos recherches à des algorithmes de décodage très généraux valables pour tout code en bloc. Nous proposons dans ce cadre trois méthodes de décodage basées sur des treillis-produits de complexité réduite construits à partir des lignes des matrices génératrice et de contrôle du code en bloc