On constraint qualifications with generalized convexity and optimality conditions

URL des Cahiers : https://halshs.archives-ouvertes.fr/CAHIERS-MSECahiers de la Maison des Sciences Economiques 2006.20 - ISSN 1624-0340This paper deals with a multiobjective programming problem involving both equality constraints in infinite dimensional spaces. It is shown that some constraint qualifications together with a condition of interior points are sufficient conditions for the invexity of constraint maps with respect to the same scale map. Under a new constraint qualification which involves an invexity condition and a generalized Slater condition a Kuhn-Tucker necessary condition is established.Cet article s'intéresse au problème de programmation multi-objectifs impliquant des contraintes d'égalités et d'inégalités dans l'espace de dimension infinie. Nous montrons que certaines contraintes de qualification contraintes avec une condition de points intérieurs sont des conditions suffisantes pour l'invexité des applications contraintes par rapport à la même application échelle. Avec une nouvelle contrainte de qualification qui implique une condition d'invexité et une condition de Slater généralisée, une condition nécessaire de Kuhn-Tucker est établie