An inter-temporal optimization of flexible nuclear plants operation in market based electricity systems : The case of competition with reservoir

URL des Documents de travail : http://centredeconomiesorbonne.univ-paris1.fr/bandeau-haut/documents-de-travail/Documents de travail du Centre d'Economie de la Sorbonne 2011.74 - ISSN : 1955-611XIn electricity markets where competition has been established for a long time, a nuclear operator familiar with the operation of such markets could be interested in the optimal long-term management of a flexible nuclear set (like the French) in a competitive market. To obtain a long vision of the optimal management of a nuclear set, we realize a full inter-temporal optimization of the production which results from the maximization of the value of generation over the whole game. Our model takes into consideration the periodical shut-down of nuclear units to reload their fuel, which permits to analyze the nuclear fuel as a stock behaving like a reservoir. A flexible nuclear reservoir permits different allocations of the nuclear fuel during the different demand seasons of the year. Our analysis is realized within a general deterministic dynamic framework where perfect competition is assumed and two flexible types of generation exist : nuclear and thermal non-nuclear. The marginal cost of nuclear production is (significantly) lower that the one of non-thermal production, which induces a discontinuity of producers' profit. In view of this price discontinuity, a "regularization" of the merit order price is achieved within our numerical model which leads to an alternative optimization problem (reglarized problem) that constitutes a good approximation of our initial problem. We also prove that in the absence of binding productions constraints, solutions are fully characterized by a constant nuclear production. However, such solutions do not exist within our numerical model because of production constraints that are active at the optimum. Finally, we study the maximization of social welfare in an identical framework. Similarly, we demonstrate that in the absence of binding production constraints a constant non-nuclear thermal production is a characteristic property of solutions of the social welfare maximization problem.Dans les marchés de l'électricité où la concurrence a été établie depuis longtemps, un exploitant nucléaire familiarisé avec le fonctionnement de marchés concurrentiels pourrait être intéressé par la gestion optimale d'un parc nucléaire flexible (comme le français) à long terme. Notre modèle prend en considération les arrêts périodiques des unités nucléaires pour recharger leur combustible, ce qui permet d'analyser le combustible nucléaire comme un stock que l'on gère comme un réservoir. Notre analyse est réalisée dans un cadre dynamique déterministe général, où la concurrence est supposée parfaite et deux types de production flexibles existent : le nucléaire et le non-nucléaire thermique. Le coût marginal de production nucléaire est (significativement) inférieur à celui de production non-thermique, ce qui induit une discontinuité de profit des producteurs. Compte tenu de cette discontinuité des prix, une "régularisation" du prix merit order est réalisée au sein de notre modèle numérique qui conduit à un problème d'optimisation alternative (problème régularisé) qui constitue une bonne approximation de notre problème initial. Nous montrons aussi que quand les contraintes de production ne sont pas saturées, les solutions sont entièrement caractéris&eaute;es par une production nucléaire constante. Toutefois, de telles solutions n'existent pas au sein de notre modèle numérique en raison des contraintes de production qui sont actives à l'optimum. Enfin, nous étudions la maximisation du bien-être social dans un cadre identique. De la même façon, nous démontrons qu'en l'absence de saturation des contraintes de production, une production non-nucléaire thermique constante est une propriété caractéristique des solutions du problème de maximisation du bien-être social