Holografía e irreversibilidad del grupo de renormalización

En esta tesis se estudian teorías cuánticas de campos utilizando la entropía de entrelazamiento de esferas en el vacío. La motivación general es encontrar propiedades no perturbativas del grupo de renormalización. Cerca de los puntos fijos del flujo de renormalización, la entropía de una esfera en el vacío tiene una expansión en potencias del radio de la esfera, con el término dominante proporcional al área. En el régimen en que el radio es mayor a las escalas infrarrojas, calculamos los primeros tres coeficientes de esta expansión y probamos que, en valor absoluto, son siempre mayores en la teoría ultravioleta que en la teoría con el flujo de renormalización. Cantidades que tienen esta propiedad de que su cambio entre el UV y el IR tiene un signo definido se llaman irreversibles. En la prueba se asumió que la teoría tiene un dual holográfico para usar la conjetura AdS/CFT, que el dual gravitatorio es semiclásico y que satisface la condición de energía nula. La irreversibilidad fue probada anteriormente para los primeros dos coeficientes utilizando la subaditividad fuerte de la entropía de entrelazado. Nuestro resultado principal, la irreversibilidad del tercer coeficiente, motiva a probar desigualdades más fuertes para la entropía en teorías cuánticas de campos y a probar la irreversibilidad de todos los coeficientes de la expansión de la entropía