Identifizierung elektromagnetischer und elektromechanischer Parameter von Schenkelpolmaschinen durch gekoppelte Genetische Algorithmen

Die exakte Parametrierung von Schenkelpolmaschinen zur realitätsgetreuen Nachbildung in dynamischen Simulationsmodellen stellt in der Praxis eine große Herausforderung dar. Neben fundierten Kenntnissen über die durchzuführenden Messungen ist auch eine sachgemäße Interpretation der Messergebnisse erforderlich. Gerade bei Spezialmaschinen wie Einphasensynchrongeneratoren oder bei einem größeren Maschinenpark, welcher parametriert werden soll, kann der Aufwand unüberschaubar werden. Der gesamte Prozess ist insgesamt zeit- und kostenintensiv sowie fehleranfällig. Die vorliegende Arbeit behandelt die generische und rechnergestützte Parameterbeschaffung von Schenkelpolsynchronmaschinen als Unterstützung der bisherigen Parametrierungsmethoden sowohl für 50-Hz-Drehstrommaschinen als auch für Spezialanwendungen wie Bahnstromgeneratoren oder Bahnumformer mit Sonderfrequenz 16,7 Hz. Für die Untersuchung von Dreiphasensynchronmaschinen hinsichtlich dynamischer Vorgänge in Simulationen kommen die Modellansätze in der absoluten und in der bezogenen Parameterebene zur Anwendung. Bei der Umrechnung dieser beiden Ebenen ineinander müssen die Stromverläufe für die gleiche Wicklungen identisch sein. Dies ist in der Praxis durch die häufige Vernachlässigung der Polstreureaktanz in den Ersatzschaltbildmodellen für Maschinen mit explizit ausgeführtem Dämpferkäfig nicht garantiert. Für Einphasenschenkelpolmaschinen ist darüber hinaus keine Darstellung mit bezogenen Parametern existent gewesen, sodass in dieser Arbeit die Modifikation der bekannten Modelle erfolgt, um auch die Einphasenmaschine der bezogenen Darstellung zugänglich zu machen. Weiterhin wird eine Methode entwickelt, die Polstreureaktanz näherungsweise simulativ zu ermitteln und dadurch die Stromverläufe äquivalenter Wicklungen in absoluter und bezogener Darstellung für sowohl für Ein- als auch für Dreiphasenmaschinen anzugleichen. Die zu parametrierende Maschine wird zunächst virtuell konstruiert und durch einen genetischen Algorithmus so lange optimiert, bis sie anhand weniger vorgegebener Zielkriterien der realen Maschine am nächsten kommt. Grundlage stellt ein aus der Fachliteratur recherchierter und in einigen Teilen in dieser Arbeit komplettierter Entwurfsprozess für Schenkelpolmaschinen dar. Dieser Entwurfsprozess wird durch die Entwicklung von grafischen Annäherungsfunktionen in seiner Genauigkeit deutlich verbessert, in dem diese die Stromverläufe der absoluten und bezogenen Parameterebene angleichen. Die Funktionsweise des erarbeiteten Verfahrens wird anhand von 13 realen Referenzmaschinen validiert, die durch den zusammengeführten und vervollständigten Entwurfsprozess allesamt exakt parametriert werden können. Weitere in der Dissertation entwickelte Möglichkeiten zur vereinfachten Parameterermittlung sind Vorgaben von vektoriellen Größen als Messgrößen oder von geometrischen Abmessungen für den Algorithmus. Das so entwickelte valide Verfahren stellt die Basis für weitergehende Optimierungsansätze dar. Der technische und wirtschaftliche Mehrwert besteht in einer Unterstützung bisheriger Parameteridentifikationsverfahren nach DIN EN 60034-4. Durch eine Kopplung mit einem zweiten Genetischen Algorithmus werden exemplarisch für alle Maschinen diejenigen Messungen aus der Norm identifiziert, die mindestens benötigt werden, damit unter Zuhilfenahme des in dieser Arbeit entwickelten Verfahrens die Maschine korrekt parametriert werden kann. Der ermittelte reduzierte Messaufwand wird auf alle Maschinen erfolgreich adaptiert bei gleichbleibender Ergebnisgüte hinsichtlich dynamischer Strom- und Spannungsverläufe. Mit dem Verfahren kann die Anzahl der durchzuführenden Messungen an der realen Maschine deutlich gesenkt werden.:INHALTSVERZEICHNIS Inhaltsverzeichnis I Verzeichnis über verwendete Formelzeichen V Abkürzungsverzeichnis X Abbildungsverzeichnis XI Tabellenverzeichnis XV 1 Einleitung 1 1.1 Hintergrund 1 1.2 Stand der Technik bei der Parameterermittlung 2 1.3 Hauptaugenmerk der Arbeit 3 1.3.1 Parameteridentifikation 3 1.3.2 Modellübernahme und Parametertransformation 4 1.3.3 Abgrenzung des Themas 4 1.4 Vorgehensweise und Methodik 5 1.5 Resultierender Forschungsbedarf 7 2 Theoretische Grundlagen zur Modellbildung der Synchronmaschine 8 2.1 Zielstellung und Ausgangslage 8 2.2 Parameterebenen der Synchronmaschine 9 2.2.1 Standardisiertes Ersatzschaltbild und dessen Parameter 9 2.2.2 Parameterebenen und deren Berechnungsmöglichkeiten 10 2.3 Modellbeschreibung der Synchronmaschine 13 2.3.1 Maschinenmodell auf Basis der Hauptflussverkettungen 13 2.3.2 Gleichungssystem der Synchronmaschine im dq-System 16 2.3.3 Bezugsgrößen und ihre Umrechnung in absolute Parameter 18 2.3.4 Anpassen des Drehphasenmodells für Einphasenmaschinen 21 2.3.5 Transformationsbeziehungen 23 2.4 Simulationsmodell der Synchronmaschine 28 2.4.1 Modellübersicht 28 2.4.2 Kurzbeschreibung der Maschinenmodelle 29 2.4.3 Lasteinprägung in das Synchronmaschinenmodell 31 2.4.4 Numerische Lösung des Differentialgleichungssystems 35 2.4.5 Vergleich der dynamischen Simulation zwischen absoluter und bezogener Parameterebene 36 2.5 Notwendige Primärdaten zur Berechnung der Simulationsparameter 38 2.5.1 Darstellung der Versuche aus der Norm 38 2.5.2 Ablaufplan 39 2.5.3 Formelsatz zur exakten Bestimmung der Rotorwiderstände und der gemeinsamen Polstreureaktanz 41 2.6 Haupteinflussgrößen auf die dynamische Simulation und deren Güte 42 2.6.1 Einleitung 42 2.6.2 Diskussion der Simulationen 43 2.6.3 Erkenntnisse 50 3 Konstruktiver Aufbau der Synchronmaschine 52 3.1 Zielstellung und Ausgangslage 52 3.2 Stator- und Rotorelemente 52 3.2.1 Grundlegender Aufbau 52 3.2.2 Wicklungsaufbau 54 3.2.3 Statorwicklungsaufbau bei Einphasen- und Dreiphasenmaschinen 57 3.3 Rotorkonstruktion und Polwicklungen 58 3.3.1 Konstruktiver Aufbau 58 3.3.2 Polform 59 3.3.3 Varianten der Erregerwicklung 61 3.3.4 Varianten der Dämpferwicklung 62 3.3.5 Trägheitsmoment 66 3.4 Zusammenstellung der verschiedenen Maschinenarten 68 3.4.1 Ausblick 68 3.4.2 Vereinfachungen 68 4 Beschreibung der Entwurfsrechnung 70 4.1 Zielstellung und Ausgangslage 70 4.2 Absolute Parameter und ihre Berechnung 71 4.2.1 Einleitung 71 4.2.2 Formelsatz zur Berechnung der absoluten Parameter 72 4.3 Berechnung der Hauptinduktivitäten 74 4.3.1 Ablaufplan bei der Ermittlung 74 4.3.2 Ermittlung der Längs- und Querinduktivitäten 75 4.3.3 Bestimmung der Hauptabmessungen 75 4.3.4 Ermittlung der Statorstreuinduktivität 78 4.4 Berechnung der Erregerwicklung 83 4.4.1 Berechnung des notwendigen Leiterquerschnitts der Erregerwicklung 83 4.4.2 Berechnung der Bezugsgrößen und des Übersetzungsverhältnisses 88 4.5 Berechnung der Dämpferwicklung 89 4.5.1 Maschinen mit künstlich ausgeführtem Dämpferkäfig 89 4.5.2 Maschinen mit natürlicher Dämpfung 92 4.6 Mechanische Auslegung – Trägheitsmoment 92 4.6.1 Einleitung 92 4.6.2 Empirische Näherungsformel 93 4.7 Flexible Parameter 95 5 Der Genetische Algorithmus als Steuerungsmodul des Entwurfgangs 97 5.1 Übersicht 97 5.1.1 Grundsätzliche Funktionsweise eines Evolutionären Algorithmus 97 5.1.2 Anforderungen an den Optimierungsalgorithmus 98 5.2 Konkrete Anwendung auf den Entwurfsprozess 100 5.2.1 Übersicht 100 5.2.2 Zielkriterien 101 5.2.3 Konvergenzkriterien 103 5.2.4 Mehrfache Berechnung der Maschinen 104 6 Validierungsprozess 106 6.1 Vorhandene Datenlage und Komplettierung der Parametersätze 106 6.1.1 Zielstellung 106 6.1.2 Analyse des Maschinenparks 107 6.1.3 Grundeinstellungen 109 6.2 Nachrechnen der bezogenen Parameter unter Berücksichtigung der Polstreureaktanz 111 6.2.1 Zielstellung 111 6.2.2 Simulation mit Standardzielkriterien 113 6.2.3 Optimierung der Zielkriterien mittels grafischer Angleichung 119 6.2.4 Größenordnung der gemeinsamen Polstreureaktanz 128 6.2.5 Berechnung des Trägheitsmomentes 131 6.3 Validierung der absoluten Parameterebene 132 6.3.1 Referenzparameter der absoluten Parameterebene 132 6.3.2 Vergleich mit den berechneten Modelldaten 132 6.4 Parameterermittlung durch Vorgabe eines Messverlaufs 134 6.4.1 Messverlauf 134 6.4.2 Ergebnisse bei Vorgabe des Erregerstroms 136 6.5 Bestimmung der Minimalversuche 139 6.5.1 Zielstellung und Vorbereitung 139 6.5.2 Simulationsaufbau 140 6.5.3 Simulation 142 6.5.4 Anwendung der Minimalparametersätze auf den Maschinenpark 151 7 Zusammenfassung 154 7.1 Zielstellung der Arbeit 154 7.1.1 Entwicklung eines Verfahrens zur Parametrierung von Schenkelpolmaschinen 154 7.1.2 Schlussfolgerungen 155 7.2 Beantwortung der Forschungsfragen 156 7.3 Modellkritik und Ausblick 158 Literaturverzeichnis 160 Verzeichnis über Anhänge 164 VERZEICHNIS ÜBER ANHÄNGE A Weiterführende Maschinenberechnung 166 A.1 Berechnung der Koppel- und Eigeninduktivitäten des Erreger- und Dämpferstromkreises 166 A.2 Berechnung der Wicklungsfaktoren für die Dämpferwicklung 167 A.3 Berechnung der Streuziffern für die Dämpfer- und Erregerwicklung 169 B Tabellen zur Grafischen Konvergenz 176 B.1 Versuch ohne Grafische Konvergenz 176 B.2 Versuch GK I 176 B.3 Versuch GK II 176 B.4 Versuch GK III 177 C Versuche zur Polstreureaktanz 178 C.1 Erläuterungen 178 C.2 Rotorgrößen bei Vorgabe der Polstreureaktanz 178 D Einfluss der Polstreureaktanz auf den Entwurfsprozess 180 D.1 Erläuterungen 180 D.2 Rotorgrößen – Vergleich dynamische Simulation absolute und bezogene Parameterbene mit Polstreureaktanz 180 D.3 Rotorgrößen – Vergleich dynamische Simulation absolute und bezogene Parameterbene ohne Polstreureaktanz 185 E Versuche zu Messverläufen 190 E.1 Erläuterungen 190 E.2 Statorgrößen 190 E.3 Rotorgrößen 192 F Versuche zu Minimalversuchen 194 F.1 Erläuterungen 194 F.2 Statorgrößen 194 F.3 Rotorgrößen 196 G Ermittelte Referenzparameter anhand der PU-Werte der Datenblätter 198 G.1 Erläuterung 198 G.2 Maschinensätze 19