An efficient threshold choice for operational risk capital computation

International audienceOperational risk quantification requires dealing with data sets which often present extreme values which have a tremendous impact on capital computations (VaR). In order to take into account these effects we use extreme value distributions, and propose a two pattern model to characterize loss distribution functions associated to operational risks : a lognormal on the corpus of the severity distribution and a Generalized Pareto Distribution on the right tail. The threshold from which the model switches form a scheme to the other one is obtained using a bootstrap method. We use an extension of the Peak-over-threshold method to fit the GPD and the EM algorithm to estimate the lognormal distribution parameters. Through the VaR, we show the impact of the GPD estimation procedure on the capital requirements. Besides, our work points out the importance of the building's choice of the information set by practitioners to compute capital requirements and we exhibit some incoherences with the actual rules. Particularly, we highlight a problem arising from the granularity which has recently been mentioned by the Basel Committee for Banking Supervision.La quantification du risque opérationnel exige de traiter avec des ensembles de données qui présentent souvent des valeurs extrêmes qui ont un impact considérable sur les calculs de la VaR. Afin de tenir compte de ces effets, nous utilisons des distributions de valeurs extrêmes pour modéliser le comportement de queue de la fonction de répartition des pertes. Nous nous concentrons sur la distribution de Pareto généralisée (GPD) et utilisons une extension de la méthode POT pour estimer le paramètre de seuil de la GPD. Celui-ci sera calculée à l'aide du bootstrap et l'algorithme EM est utilisé pour estimer les paramètres de la distribution situées en-dessous du seuil. Nous montrons l'impact de la procédure d'estimation sur le calcul de la VaR en considérant d'autres méthodes d'estimation. Notre travail souligne également l'importance du choix de l'ensemble d'information proposé par les régulateurs pour calculer cette VaR et nous mettons en évidence une certaine incohérence avec les règles actuelles. En particulier, nous mettons en évidence un problème découlant de la granularité qui a récemment été évoqué par le Comité de Bâle sur le contrôle bancaire