Operator Integral Fraksional yang diperumum pada Ruang Morrey yang diperumum

INDONESIA: Putri, Safira Nur Aulia. 2022. Operator Integral Fraksional yang diperumum pada Ruang Morrey yang Diperumum. Skripsi. Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang. Pembimbing: (I) Dr. Hairur Rahman, M.Si. (II) Ach. Nashichuddin, M.A. Kata Kunci: Operator Integral Fraksional, Ruang Morrey Operator integral fraksional atau operator Riesz merupakan operator terbatas dari ruang Lebesgue. Operator integral fraksional ini memetakan sebarang fungsi bernilai real ke dalam bentuk integral dari fungsi integral fraksional. Ruang morrey adalah kumpulan dari fungsi anggota bentuk perumuman dari ruang Lebesgue. Pada penelitian ini, akan membahas mengenai operator integral fraksional yang diperumum pada ruang Morrey yang diperumum. Pembuktian tersebut akan dilakukan dengan menggunakan dipartisi. Dapat disimpulkan bahwa operator integral fraksional yang diperumum pada ruang Morrey yang diperumum pada teorema 1 ‖T_ρ f‖_(M_(q,ϕ^(p/q) ) )≤C_(p,q) ‖f‖_(M_(p,ϕ) ) dan teorema 2 |T_ρ f(x) |^q≤CMf(x)^p ‖f‖_(M_(p,ϕ))^(q-p) . ENGLISH: Putri, Safira Nur Aulia. 2022. Generaized Fractional Integral Operators on a Generalized Morrey Space. Thesis. Mathematics Study Program, Faculty of Science and Technology, ‘Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang. Supervisor: (I) Dr. Hairur Rahman, M.Si. (II) Ach. Nashichuddin, M.A. Keywords: Fractional Integral Operator, Morrey Space. The fractional integral operator or Riesz operator is a finite operator of the Lebesgue space. This fractional integral operator maps any real-valued function into the integral form of the fractional integral function. Morrey space is a collection of general form member functions of Lebesgue space. In this study, we will discuss the generalized fractional integral operator on a generalized Morrey space. The proof will be done using partitioned. It can be concluded that the generalized fractional integral operator on Morrey space generalized to Theorem 1 ‖T_ρ f‖_(M_(q,ϕ^(p/q) ) )≤C_(p,q) ‖f‖_(M_(p,ϕ) ) and Theorems 2 |T_ρ f(x) |^q≤CMf(x)^p ‖f‖_(M_(p,ϕ))^(q-p). ARABIC: فوتري, سافيرا نور اوليا. 2022. عدم المساواة من النوع الضعيف لمشغلي التكامل الجزئي في فضاء موري معمم للمساحات المترية. البحث العلمى. قسم الرياضيات ، كلية العلوم والتكنولوجيا ، جامعة مولانا مالك إبراهيم الإسلامية الحكومية ، بمالانج. المشرف: (1) الدكتور خير الرحمن, الماجستير. (2) احمد ناصح الدين , الماجستير الكلمات المفتاحية: المشغل التكاملي الجزئي، موري سبيس. مشغل التكامل الجزئي أو مشغل Riesz هو مشغل محدود لمساحة Lebesgue. يقوم مشغل التكامل الكسري هذا بتخطيط أي دالة ذات قيمة حقيقية في الشكل المتكامل للدالة التكاملية الكسرية. Morrey space هي مجموعة من وظائف أعضاء الشكل العام لفضاء Lebesgue. في هذه الدراسة، سنناقش عامل التكامل الجزئي المعمم على مساحة موري المعممة. سيتم إجراء الدليل باستخدام التقسيم. يمكن استنتاج أن عامل التكامل الجزئي المعمم على فضاء موري معمم على النظرية 1 ‖T_ρ f‖_(M_(q,ϕ^(p/q) ) )≤C_(p,q) ‖f‖_(M_(p,ϕ) ) و النظرية 2 |T_ρ f(x) |^q≤CMf(x)^p ‖f‖_(M_(p,ϕ))^(q-p