DEMONTRER EN MATHÉMATIQUES : UNE PRATIQUE FRAPPÉE D'OBSOLESCENCE ?

International audienceL'objet " démonstration " est-il frappé d'obsolescence dans les mathématiques enseignées (au lycée), comme une observation des manuels et de l'évolution des programmes semble le montrer ? Nous abordons la question de cette évolution sur un cas bien délimité, celui d'une propriété de la conjugaison des nombres complexes. Cet article vise à établir un parallèle entre cette évolution et celle de la démonstration dans la production mathématique contemporaine (du point de vue de son statut épistémologique et de ses outils, en particulier informatiques). Cette évolution est plutôt mal connue en dehors de la communauté mathématique ; or à l'ignorer ou même simplement à la sous-estimer, on risque de se priver des moyens de voir ce qui, dans l'évolution de la démonstration enseignée, ne relève pas strictement de contraintes internes au système didactique