Modélisation du ruissellement sur surfaces rugueuses

Numerical models, dedicated to runoff and weathering study at watershed scale, consider a friction coefficient to evaluate the surface hydraulic resistance. Both experimental and theoretical studies already gave numerous formulas for these coefficients. However, the most of these formulas has been based on analogies with resistance relationships in pipe flow or turbulent rough boundary open channel flow, with an implicit assumption of micro scale boundary roughness. So, boundary roughness only contributes to hydraulic resistance through friction effect neglecting the hydrodynamics.Water flows over large scale roughness, naturally occurring in shallow unchannelised land surface flows, make the micro scale boundary roughness assumption unfounded. To better account for the variable influence of roughness with varying levels of emergence, the present work considers different hydraulic network associated with the surface degree of inundation. Considering a hydraulic model we are able to compute discharge and friction coefficient versus inundation ratio.As modeller need friction coefficients related to surface characteristic class, we applied our hydraulic model to surfaces randomly generated. Our results demonstrate the roughness spatial distribution effect. Because of experimental difficulties, we do not have enough experimental results for low inundation ratio to validate our numerical model. Nevertheless we point out transition between partial and marginal inundation is characterized by a sudden discharge increase.Dans l'étude du ruissellement et de l'érosion à l'échelle des bassins versants, la résistance hydraulique à l'écoulement d'une surface est évaluée par l'intermédiaire d'un coefficient de frottement. Nous avons à notre disposition de nombreuses expressions de ces coefficients issues de tout aussi nombreuses études expérimentales ou théoriques.Cependant, la plupart de ces coefficients ont été établis sous l'hypothèse implicite de micro rugosité. C'est-à-dire que la lame d'eau est considérée suffisamment importante pour que l'influence des aspérités de la surface sur l'écoulement se borne à leur effet sur la friction. La diversité des tailles des rugosités sur les surfaces naturelles, fait qu'une telle hypothèse est rarement vérifiée. Dans ce travail, nous proposons de considérer une séquence de réseaux hydrauliques fonctions du degré d'inondation de la surface. En nous appuyant sur ces réseaux, nous présentons des modèles hydrauliques afin de déterminer le coefficient de frottement de la surface en fonction du taux d'inondation. Les modélisateurs ayant besoin d'associer un coefficient de frottement à un type de surface, nous avons voulu généraliser nos résultats en appliquant notre démarche à des surfaces aléatoires de mêmes caractéristiques statistiques que la surface originale. Ce faisant, nous avons mis en évidence l'influence de la répartition spatiale des rugosités.Si nous n'avons pas pu valider expérimentalement notre modèle numérique en raison du peu de résultats pour les faibles taux d'inondation, nous avons mis en évidence que la transition entre les régimes d'inondation partielle et marginale se traduit par une brusque augmentation de la croissance des débits