Théories alternatives de la gravitation et applications.

Juin 2007This thesis deals with some applications of alternative theories of relativistic gravity. We study in particular the two-body problem in a purely scalar theory of gravity and the associated emission of gravitationnal waves. We derive many analytical and numerical results regarding this non trivial dynamics. We also study in detail the Modified Newtonian Dynamics (MOND) paradigm that may account for the rotation curves of spiral galaxies by means of a rather simple modification of gravitational laws in ultra-weak fields, instead of invoking a large amount of (Cold) Dark Matter. This thesis notably deals with the issue of formulating such a relativistic theory, that must differ from General Relativity since it cannot reduce to Newton's law in the nonrelativistic and weak-field limit. We present some alternative models that may be relevant and put forward some new models of MOND. We analyse them carefully and pay attention to both experimental and theoretical constraints, including in particular the issues of stability, causality, locality, and naturalness. Such constraints impose to change significantly the MOND phenomenology if the MOND effects are produced by a k-essence scalar field. We also account for the Pioneer anomaly within a class of generalized scalar-tensor models, and finally show how to explain the local galactic escape speed without invoking Dark Matter.Cette thèse présente quelques applications des théories alternatives de la gravitation relativiste. Nous étudions en particulier le mouvement à deux corps dans une théorie purement scalaire de la gravitation et la production d'ondes gravitationnelles par les systèmes binaires. Nous obtenons nombre de résultats analytiques et numériques relatifs à ce problème. Nous étudions également en détail la théorie MOND (pour \textit{Modified Newtonian Dynamics}) qui cherche à expliquer, en particulier, les courbes de rotation des galaxies en terme d'une modification des lois de la gravitation, et non à l'aide d'un surplus de matière inconnue et invisible, la matière noire. Cela nécessite de recourir à une théorie qui diffère de la relativité générale au moins dans le régime non-relativiste et des champs faibles, ie. qui ne se réduise pas à la théorie de Newton dans cette limite. La construction d'une telle théorie est l'objet d'une partie de cette thèse. Nous présentons quelques modèles alternatifs à la relativité générale susceptibles de rendre compte de la phénoménologie souhaitée, en proposons de nouveaux, et les analysons en détail à la lumière des contraintes les plus importantes que doit satisfaire toute théorie raisonnable : accord avec l'expérience, stabilité, causalité, localité, en plus d'être naturelle. Nous montrons que des problèmes théoriques imposent de modifier significativement la phénoménologie usuelle de MOND, au moins dans les cadres formels les plus usités. Nous proposons également un modèle de l'anomalie Pioneer, et montrons enfin comment expliquer la vitesse d'échappement à la galaxie sans recours à un quelconque halo de matière noire