Imagerie sismique à deux dimensions des milieux visco-élastiques par inversion des formes d'ondes : développements méthodologiques et applications

The knowledge of Earth intern structures at different scales is of major interest for economy, humans, environment and science. Several methods have been developed for Earth imaging using seismic wave information. The full waveform inversion attempts to build quantitative high-resolution images of the subsurface physical parameters using the full wavefield, solved as an optimization procedure. In this thesis, I present application of two-dimensional frequency-domain full waveform inversion for imaging visco-elastic parameters from large offsets data. In a first time, methodologies and algorithms are presented. The frequency-domain P-SV waves propagation modelling, the forward problem of the inversion process, is solved with a finite element discontinuous Galerkin method. This method allows a flexible choice of interpolation orders and the use of triangular unstructured meshes. The inverse problem is linearized in order to limit the number of forward problem simulations, and solved with the quasi-Newton L-BFGS algorithm in order to exploit information contained in the estimated Hessian matrix. The full imaging process is implemented in a massively-parallel algorithm for the distributed-memory architectures of modern computing centres. In a second time, algorithms are applied to several case studies. Applications are performed in realistic synthetic models, representative of onshore and offshore environments. These studies show the difficulties associated to elastic parameters imaging from complex data including converted waves, multiples and surfaces waves. Several multi-scale hierarchical procedures are proposed in order to mitigate non-linearity of the inverse problem and to improve convergence toward the global minimum. Finally, a sensitivity study is performed to analyse the behaviour of several minimization norms and criteria, when noisy data are inverted. A first application in realistic synthetic models is presented before an acoustic application to field data. These tests show some limits of the classic L2 norm in the data space, while the L1 norm appears to be a robust alternative for frequency-domain inversion of decimated data.La connaissance des structures internes de la Terre, à différentes échelles, présente des enjeux majeurs d'ordres économiques, humains, environnementaux et scientifiques. Diverses méthodes d'imagerie ont été développées en utilisant les informations contenues dans les ondes sismiques. La méthode d'inversion des formes d'ondes construit des images quantitative haute résolution des paramètres physiques du sous-sol, en exploitant le champ d'onde complet, sous la forme d'un problème d'optimisation. Dans ce travail de thèse, je présente l'application de l'inversion des formes d'ondes en domaine fréquentiel, pour imager les paramètres visco-élastiques dans des géometries à deux dimensions à grands offsets. Dans un premier temps les développements méthodologiques et algorithmiques sont présentés. La modélisation de la propagation des ondes P-SV en domaine fréquentiel, le problème direct du processus d'imagerie, est assurée par une méthode d'éléments finis Galerkin discontinus, assurant une grande flexibilité dans le choix des ordres d'interpolation et dans l'utilisation de maillages triangulaires non-structurés. Le problème inverse est résolu sous une forme linéarisée, afin de limiter le nombre de simulations directes, et utilise l'algorithme quasi-Newton L-BFGS permettant de tirer bénéfice de l'estimation "économique" du Hessien. Le processus global d'imagerie est implémenté sous la forme d'un algorithme massivement parallèle destiné aux calculateurs modernes à mémoire distribuée. Dans un deuxième temps, les algorithmes développés sont appliqués à des cas d'étude. Des applications sont menées dans des modèles synthétiques réalistes représentatifs d'environnements terrestres et marins. Ces études montrent les difficultés associées à la reconstruction des paramètres élastiques à partir de données mettant en jeu des phénomènes de propagations complexes (ondes converties, multiples, ondes de surfaces...). Des solutions sont proposées sous forme de processus hiérarchiques multi-échelles, afin de limiter les effets des non-linéarités du problème inverse et ainsi d'améliorer la convergence du processus vers le minimum global. Enfin, la sensibilité de différentes normes et critères de minimisation est analysée, à partir de données bruités issues de modèles synthétiques réalistes, ainsi que sous l'approximation acoustique pour un jeu de données réelles pétrolière. Ces tests montrent certaines limites du formalisme classique basé sur la norme L2 dans l'espace des données, tandis que la norme L1 apparaît comme alternative robuste pour l'inversion de données décimées en domaine fréquentiel