Suivi de franges à quatre télescopes pour GRAVITY et astrométrie de précision

My PhD was initiated in the framework of the development of GRAVITY, second generation instrument for the VLTI, whose first light is expected for 2014. GRAVITY will combine up to four telescopes in the K infrared spectral band (~2.2 µm). By stabilizing the phase of a reference star of magnitude as faint as K=10, this instrument will enable astrometric measurements with a precision of 10 µas on objects of magnitude up to K=15, and phase referenced imaging on objects as faint as K=16 with about 4mas angular resolution. The goal of my PhD consists in developing the fringe tracker algorithms of GRAVITY, a critical sub-system to reach these sensitivity limits unequaled in infrared long-baseline interferometry. To enable integrations longer than 100 s on the science beam, the fringe tracker will have to stabilize the optical path differences, with residues as low as 350 nm rms on the reference star, despite disturbance due to atmospheric piston, instrumental vibrations, and variations of flux in the recombined beams. In this aim, I performed numerical simulations of the whole control loop, by realistically modeling different disturbance sources inducing path length fluctuations in the beams, and flux variations in the beams. I demonstrated that fringes will be stabilized down to 310 nm rms on a K=10 magnitude star with the expected observing conditions at VLTI in 2014, with a predictive controller based on Kalman filtering that uses a disturbance model to compute the actuator commands. However, I showed that this performance strongly decreases for less optimistic conditions. In addition, I analyzed the efficiency in correcting both atmospheric piston and vibrations of the Kalman controller, compared to the algorithms currently used at VLTI. From on-sky phase measurements with the PRIMA instrument at VLTI, I showed that the disturbances are better corrected with the Kalman controller than with the PRIMA-FSU. Moreover, I performed numerical simulations demonstrating that the Kalman controller is more efficient to compensate vibrations than the VTK algorithm, dedicated to correct vibrations at VLTI. Moreover, I developed a laboratory demonstrator of the GRAVITY fringe tracker, to experimentally validate its algorithms. I thus analyzed instrumental specificities of the fringe tracker with this prototype that are not included in the simulations, such as the calibration process and bias induced by imperfect dispersive optical systems. Finally, I contributed to an astrophysical study, in which I performed and analyzed infrared interferometric observations of the X-ray binary Vela X-1. I measured a stellar wind with different sizes in the H and K spectral bands, revealing either a strong temperature gradient in the stellar wind, or transient events in the accretion process. When GRAVITY is operational, this study will be extended to fainter X-ray binaries, thanks to the unique sensitivity of the instrument in infrared interferometry. To conclude, my PhD demonstrated that the performance of the fringe tracker matches the specifications of the GRAVITY instrument, making it the first four-telescope fringe tracker operational for faint targets, despite strong disturbances. GRAVITY and the fringe tracker thus pave the way to astrophysical observation unprecedented in optical interferometry.Ma thèse s'inscrit dans le contexte du développement de GRAVITY, instrument de deuxième génération du VLTI, dont la première lumière est prévue pour 2014. GRAVITY pourra recombiner jusqu'à quatre télescopes en bande K (~2,2 µm). Par stabilisation de la phase sur une étoile de référence de magnitude aussi faible que K=10, il permettra de réaliser des mesures astrométriques avec une précision de 10 µas sur des objets jusqu'à K=15, et des images à référence de phase jusqu'à K=16 avec une résolution de 4 mas. Mon travail de thèse consiste à développer les algorithmes du suiveur de franges de GRAVITY, sous-système essentiel pour permettre à l'instrument d'atteindre ces limites de sensibilité inégalées en interférométrie longue base infrarouge. Pour rendre possible des intégrations supérieures à 100 s sur la voie scientifique, il devra stabiliser les différences de marche à des résidus inférieurs à 350 nm rms sur l'étoile de référence, malgré les perturbations provoquées par le piston atmosphérique, des vibrations instrumentales, et des variations de flux des faisceaux recombinés. Dans ce but, j'ai réalisé des simulations numériques de la boucle de contrôle dans son ensemble, en modélisant de façon réaliste les différentes sources de perturbations générant des fluctuations de différence de marche et des variations de flux dans les faisceaux recombinés. J'ai ainsi démontré que, par l'utilisation d'un contrôleur prédictif basé sur un filtre de Kalman utilisant un modèle des perturbations pour calculer les commandes aux actionneurs, les franges seront stabilisées à 310 nm rms sur une étoile de magnitude 10 dans les conditions d'observation attendues au VLTI en 2014. J'ai montré cependant que ces performances diminuaient fortement pour des conditions moins favorables. De plus, j'ai analysé l'efficacité du contrôleur Kalman pour compenser le piston atmosphérique et les vibrations par rapport aux algorithmes actuellement utilisés au VLTI. À partir de mesures sur ciel avec l'instrument PRIMA, j'ai montré que les perturbations sont mieux corrigées avec un contrôleur Kalman qu'avec le suiveur de franges de PRIMA. De plus, j'ai démontré par des simulations numériques que le filtre Kalman est plus efficace pour compenser les vibrations que l'algorithme VTK, consacré à leur correction au VLTI. J'ai également développé un démonstrateur de laboratoire du suiveur de franges de GRAVITY, dans le but d'en valider expérimentalement la boucle de contrôle. J'ai ainsi pu analyser des spécificités absentes des simulations initiales, telles que la procédure d'étalonnage, et l'analyse de biais induits par une dispersion spectrale imparfaite. Enfin, j'ai participé à un programme astrophysique pour lequel j'ai réalisé et analysé des observations interférométriques de la binaire X à forte masse Vela X-1 en infrarouge. J'ai mesuré un vent stellaire de tailles differentes dans les bandes H et K, démontrant la présence soit d'un fort gradient de température, soit d'évènements temporaires dans le vent. Une fois GRAVITY opérationnel, cette étude préliminaire sera étendue à des binaires X moins lumineuses, grâce à sa sensibilité inédite en interférométrie infrarouge. Pour conclure, mon travail de thèse a permis de démontrer que les performances du suiveur de franges sont compatibles avec les spécifications de GRAVITY, en faisant par conséquent le premier suiveur de franges à quatre télescopes à fonctionner sur des sources faibles, et ce malgré des perturbations importantes. GRAVITY et son suiveur de franges ouvrent ainsi la voie à des observations astrophysiques inédites en interférométrie optique