Hommes, Savanes, Forêts : modélisation de systèmes dynamiques liant l'homme à son environnement

This thesis emphasises the interest of models and methods initially developed in physics to study ecological systems with two examples. The first one concerns the dynamic of the interface between humid tropical forests and peri-forest savannas. FORSAT is a stochastic cellular automata modelling the two key processes sustaining the vegetation dynamics: the succession cycle (pioneer forest species installation in savannas) and man-induced savanna fires. The analysis of the model indicates that forest and savanna can be interpreted as two phases of a same system and that a phase transition occurs, the control parameters of which are an environmental factor (representing the ability for forest species to grow in savanna, influenced by climate of soil fertility) and an anthropic factor: the frequency of savanna fires. Increasing fire frequency induces two effects: the critical value of the environmental factor increases as well (the more recurrent fires are, the more favourable environmental conditions must be to sustain forest) and the transition that is of second order or rare fires becomes of first order for regular fires. The FORSAT model is a simple framework in which can be interpreted the humid tropical forest present repartition and their past dynamics as well as the results of a field study led in the forest savanna mosaic in the coastal Congo (Kouilou district). The second example concerns the dynamics of an urban dengue epidemic. Dengue is a tropical human infectious disease transmitted by domestic mosquitoes. The modelling effort includes three components: the disease severity (there are four stages of dengue and the way the factors interact to start one of them are still under debate), the dynamics of an epidemic in a homogeneous population and finally in a heterogeneous one.Cette thèse montre sur deux exemples l'intérêt des outils et des méthodes de la physique pour comprendre les systèmes écologiques. Le premier exemple concerne l'évolution des lisières entre les forêts tropicales humides et les savanes périforestières. Le modèle FORSAT est un automate cellulaire stochastique qui intègre les deux processus principaux qui déterminent la dynamique de la végétation : le cycle de succession (installation d'espèces pionnières de la forêt en savane) et les feux courants de savanes, d'origine principalement anthropique. L'étude du comportement émergent du modèle met en évidence une transition entre une phase savane et une phase forêt, sous l'influence de deux types de paramètres de contrôle : un facteur environnemental, qui représente la facilité d'installation des espèces forestières en savane sous l'effet combiné du climat et de la fertilité du sol, et un facteur anthropique : la fréquence des feux. L'augmentation de la fréquence de feux a deux effets : elle déplace la valeur critique du facteur environnemental vers des conditions plus favorables et provoque un changement de l'ordre de la transition qui de continue devient discontinue. Le modèle FORSAT et son analyse fournissent un cadre simple pour interpréter les répartitions actuelles des forêts tropicales humides et leur dynamique passée ainsi que les résultats d'une étude de terrain menée dans la mosaïque forêt--savane du littoral Congolais (région du Kouilou). Le deuxième exemple concerne la dynamique d'une épidémie urbaine de dengue, une maladie tropicale transmise par des moustiques omestiques. La modélisation fait intervenir trois points la gravité de la maladie (il existe quatre formes de dengue, dont les facteurs sont encore discutés), la dynamique d'une épidémie dans une population homogène puis hétérogène