Coupled-cluster method applied to the motion of a single hole in a Hubbard antiferromagnet

URL: http://www-spht.cea.fr/articles/s93/054International audienceThe coupled-cluster method has recently proved to be efficient in calculating the groundstate of strongly interacting spins or fermions on lattices. We apply it to the ground state of one hole in the half-filled Hubbard model on a two-dimensional square lattice. In a wide range for the interaction $ 10 < U/t < 80, $ the ground-state energy of a hole is fitted by a simple function $ \epsilon /t \approx -3.40+8.9(t/U)^{0.70}, $ in good agreement with the results obtained through exact diagonalizations on small clusters. The effective mass of a hole $ m^\ast =8t/W $ $ (W $ represents the bandwidth) is proportional to $ U/t $ $ (m^\ast \approx 0.85U/t) $ for $ 5< U/t < 20 $ and saturates to a constant value $ m^\ast \approx 84 $ for large U/t. ----- Les auteurs utilisent une méthode non-variationnelle mais améliorable de façon systématique pour étudier le problème d'une lacune dans un environnement antiferromagnétique. Cette méthode dite de \lq\lq clusters couplés\rq\rq\ issue de la chimie quantique donne des suites d'approximations analytiques au problème considéré. Les auteurs obtiennent notamment la masse effective de la lacune en fonction de la répulsion Coulombienne (responsable du caractère antiferromagnétique de l'environnement). Cette dépendance explique bien des résultats obtenus par d'autres auteurs par diagonalisation numérique de petits systèmes d'atomes. \vskip 20mm \hfill{Th. Jolicoeur