Convection et magnétisme dans les étoiles de type solaire (G&K)

This thesis aims at understanding the internal dynamics of solar-type stars and the origin of their magnetism. We will explore the complex nonlinear interactions between convection, rotation and magnetism conducting both 2D (STELEM code) and 3D (ASH code) numerical simulations. This dual approach will unveil the mechanisms and key parameters behind those physical processes. While the Sun has played a central role in previous studies, this work extends our knowledge to G and K stars. This manuscript is divided into 4 parts. The first one introduces the concepts behind internal stellar dynamics, and emphasizes the dynamo effect. Accurate observations of the Sun will be compared to stellar data, allowing us to determine what is specific to the Sun and what is generic for all stars. The second part reports the results obtained with the 2D STELEM code. This code allows us to study the generation and evolution of the large scale magnetic fields on a timescale comparable to the solar cycle period (11 years), giving us insight into the underlying dynamo processes at work. We show that the current solar models cannot reproduce the observations, when applied to rapidly rotating stars, unless we consider a turbulent pumping mechanism under specific conditions. Then, we have improved these kinematic models by taking into account the large scale magnetic field feedback on the longitudinal velocity component, called the Malkus Proctor effect. The models are now able to reproduce the solar torsional oscillations and can predict how their properties evolve with rotation rate. The third part focuses on 3D numerical simulations running on massively parallel supercomputers, using the ASH code. In constrast with the previously described code, ASH explicitly resolves the full MHD equations. We have studied (hydrodynamically) how the convective properties of G and K stars change as function of mass and rotation rate, first by considering the convective envelope alone, then by taking into account the dynamical coupling with the underlying radiative zone. We show that the dynamics is mainly driven by the Rossby number, and that the flow caracteristics qualitatively change when the Rossby number is above unity. We also derive scaling laws for the global flows properties (differential rotation, meridional circulation, etc.) as function of mass and rotation rate. The last part sums up the main results and the perspectives of the work presented above. We are developing 3D numerical simulations involving magnetic dynamo action in rapidly rotating stars. In these stars, the magnetic field is self-organized in strong wreathes close to the equator extracting its energy from the convective kinetic energy but also from the strong differential rotation. Finally, we explain the benefits of a combined approach that uses both 2D and 3D models.Cette thèse étudie l'origine et le fonctionnement du magnétisme et des processus dynamiques dans les étoiles de type solaire en se basant sur un travail théorique et sur des simulations numériques multidimensionelles. À partir de simulations à la fois 2D (code STELEM) et 3D (code ASH) nous étendons aux autres étoiles de types spectral G & K les travaux récents effectués sur le Soleil. Grâce à cette double approche nous sommes capables de mettre en évidence les mécanismes et paramètres clés pour expliquer le magnétisme et la rotation des étoiles. Le manuscrit est séparé en 4 parties. La première introduit le contexte et les notions clés de la dynamique des intérieurs stellaires, et en particulier, l'effet dynamo. On s'appuiera sur les connaissances détaillées que l'on a du Soleil, puis on les comparera aux autres étoiles pour distinguer ce qui lui est spécifique de ce qui est générique aux étoiles. La deuxième partie présente les résultats obtenus en utilisant le code 2D STELEM. Nous modélisons alors l'évolution du champ magnétique à grande échelle spatiale sur des temps de l'ordre de la période du cycle solaire (environ 11 ans) pour mieux comprendre l'effet dynamo qui lui a donné naissance. Nous montrons alors que les modèles solaires actuels ne sont pas en mesure de reproduire les observations lorsque l'on étend ce modèle à des étoiles en rotation rapide, sauf si l'on prend en compte le mécanisme de pompage turbulent, et sous des conditions précises. Puis, on a amélioré ces modèles cinématiques en incorporant l'effet Malkus Proctor qui prend en compte la rétroaction de la force de Lorentz sur la vitesse longitudinale. Nous montrons alors que l'on est capable de reproduire les oscillations torsionnelles solaires et de voir comment leurs caractéristiques évoluent avec le taux de rotation. La troisième partie se concentre sur les simulations numériques hautes performances 3D avec le code ASH. Contrairement au code précédent, ce dernier résoud l'intégralité des équations de la MHD. Nous avons étudié, d'abord hydrodynamiquement, comment la masse et la rotation influencent les propriétés de l'enveloppe convective, d'abord en la simulant de manière isolée, puis en prenant en compte le couplage avec la zone radiative sous jacente. Nous montrons que la dynamique est principalement régie par le nombre de Rossby et que ses caractéristiques deviennent opposées lorsque ce nombre devient supérieur à l'unité. Nous donnons également les lois d'échelles reliant les caractéristiques de l'écoulement (rotation différentielle, circulation méridienne etc.) en fonction de la masse et du taux de rotation. Enfin, la dernière partie se veut être une perspective générale du travail présenté précédemment. Nous développons des simulations 3D dans des étoiles en rotation rapide, prenant en compte le champ magnétique. Dans ces étoiles, le champ magnétique s'organise en rubans entrelacés concentrés à l'équateur et tire son énergie magnétique à la fois de l'énergie cinétique des mouvements convectifs mais aussi de la forte rotation différentielle. Enfin, nous évaluons comment l'utilisation conjointe de ces deux types de simulations (2D et 3D) peut être bénéfique