Amplitudes de diffusion en théories de jauge avec et sans supersymétrie

111 pagesThis thesis aims at providing better understanding of the perturbative expansion of gauge theories with and without supersymmetry. At tree level, the BCFW recursion relations are analyzed with respect to their validity for general off-shell objects in Yang-Mills theory, which is a significant step away from their established zone of applicability. Unphysical poles constitute a new potential problem in addition to the boundary behavior issue, common to the on-shell case as well. For an infinite family of massive fermion currents, both obstacles are shown to be avoided under the certain conditions, which provides a natural recursion relation. At one loop, scattering amplitudes can be calculated from unitarity cuts through their expansion into known scalar integrals with free coefficients. A powerful method to obtain these coefficients, namely spinor integration, is discussed and rederived in a somewhat novel form. It is then used to compute analytically the infinite series of one-loop gluon amplitudes in N = 1 super-Yang-Mills theory with exactly three negative helicities. The final part of this thesis concerns the intriguing relationship between gluon and graviton scattering amplitudes, which involves a beautiful duality between the color and kinematic content of gauge theories. This BCJ duality is extended to include particles in the fundamental representation of the gauge group, which is shown to relieve the restriction of the BCJ construction to factorizable gravities and thus give access to amplitudes in generic (super-)gravity theories.Cette thèse vise à assurer une meilleure compréhension de l'expansion perturbative des théories de jauge avec et sans supersymétrie. Au niveau des arbres, les relations de récurrence BCFW sont analysées par rapport à leur validité pour des objets généraux off-shell en théorie de Yang-Mills, qui est un pas considérable en dehors de leur zone d'application établie. Les pôles non physiques constituent un nouveau problème en plus de celui du comportement limite, ce dernier commun au cas on-shell aussi. Pour une famille infinie de courants de fermions massifs, on presente certaines conditions qui garantissent que ces deux obstacles sont évités, fournissant une relation de récurrence naturelle. À une boucle, des amplitudes de diffusion peuvent être calculées à partir de coupes d'unitarité grâce à leur expansion en intégrales scalaires connues avec des coefficients libres. Une méthode puissante pour obtenir ces coefficients, à savoir l'intégration spinorielle, est considerée et rederivée sous une forme assez originale. Elle est ensuite utilisée pour calculer analytiquement la série infinie des amplitudes des gluons à une boucle dans la théorie de N = 1 super-Yang-Mills avec exactement trois hélicités négatives. La dernière partie de cette thèse concerne la relation intrigante entre des amplitudes de diffusion des gluons et des gravitons, qui implique une belle dualité entre la couleur et le contenu cinématique de la théorie de jauge. On généralise cette dualité BCJ pour inclure des particules dans la représentation fondamentale du groupe de jauge, et on montre que cela lève la restriction de la construction BCJ aux gravités factorisables et ainsi donne accès à des amplitudes dans des théories de (super-)gravité générales