Traitement du signal avec un modèle à espace d'états dirigé par une chaîne de Markov cachée : application à l'estimation de l'état de charge d'une batterie

Switching Markov State-Space Models (SMSSM) are linear models whose parameters randomly change over time according to a finite discrete Markov chain. This generalization allows, for instance, to dealing with systems which are locally linear. However, it can be difficult to implement SMSSM on real-world applications. In this paper we present techniques and methods to solve the four basic problems of SMSSM implementation, namely the identifiabil-ity, the model parameters inference, the order selection and the online state inference. As an illustration, we consider the problem of estimating the State of Charge (SoC) of an electric battery. For this purpose, we develop a new SoC model, implemented with a SMSSM, and show its ability to accurately estimate the SoC of the battery of an electric vehicle under different usage conditions.Les Switching Markov State-Space Models sont des modèles à espace d'états dont les paramètres sont dirigés par une chaîne de Markov cachée. Cette généralisation permet, par exemple, de modéliser des systèmes linéaires mais localement. Malheureusement l'implémentation des SMSSM dans des applications réelles rencontre de nombreux problèmes. Nous intéressons ici aux problèmes d'identifiabilité, de l'estimation des paramètres, du choix de l'ordre du modèle et de l'estimation en ligne de la variable d'intérêt. Pour illustrer notre méthode, nous considérons le problème de l'estimation de l'état de charge (Soc) d'une batterie électrique. Nous présentons un nouveau modèle pour le Soc et effectuons son implémentation. Les résultats obtenus sur des données réelles, montrent la pertinence d'utiliser un SMSSM pour estimer de manière précise le SoC d'une batterie pour divers profils d'utilisation