Inversion d'un modele de dispersion avec effets de mémoire

International audienceDans les milieux poreux non saturés , on observe des courbes de percée décroissant comme des puis-sances du temps. Ceci est incompatible avec les lois de Fourier et Fick, mais correspond aux solutions du mod ele MIM fractal, qui inclut des opérateurs intégro-différentiels d'ordre fractionnaire. Facè a des courbes de percée expérimentales , la méthode de l'´ etat adjoint permet de déterminer les param etres d'uné equation d'advection-dispersion. Cette méthode s'adapte au mod ele MIM fractal, qui fait inter-venir un opérateur fractionnaire, dont l'ordre doit etre déterminé. Abstract : Heavy-tailed breakthrough curves, showing power-law decrease, were observed in non-saturated porous media. This is not compatible with Fick's and Fourier's laws, but the fractal MIM (a p.d.e involving a non-local operator of fractional order) is more appropriate. The adjoint state method helps finding the parameters of the advection-dispersion equation, by fitting on experimental data. We present the principles, allowing us adapting this method to the fractal MIM, a p.d.e with a fractional operator. Mots clefs : dispersion, milieux poreux, effets de mémoir