Comparaison entre les analyses angulaire et temporelle des signaux vibratoires de machines tournantes. Etude du concept de cyclostationnarité floue

The aim of this thesis is to exploit as well as possible the cyclostationnarity in order to take advantage of all the information present in signals resulting from rotating machines. The methods presented here are illustrated on gears and rolling elements bearing. Firstly, the cyclostationnarity and its extensions are introduced. The definitions are made according to the angle where the signals are naturally cyclostationary. Then, the becoming of cyclostationnarity properties after temporal sampling is studied. The cyclic periods are certain according to the angle, but not necessarily according to time because of the random fluctuations of the speed. Consequently, the properties of cyclostationnarity are not necessary valid. So, we introduce the concept of fuzzy cyclostationnarity in order to characterize such a signal. Moreover, in order to induce the cyclostationnarity on the temporal signals, we propose angular domain re-sampling methods. Secondly, these concepts are applied on mechanical signals. To do so, the concept of cycloergodism is presented. It extends the stationary ergodism to the cyclostationary case and allows to use only one realization. Various tools at the order $1$ and $2$ (variance, Wigner-Ville Distribution) are also shown. An example of diagnosis on gears illustrates the problem caused by commensurable cycles. Then, the pseudo quasi fuzzy cyclostationnarity case is depicted by using a gear box signal with a defective rolling element bearing. In a first time, the separation of the contributions gear and bearings + noise is investigated. The mainly periodic character of the signals of wheel versus the stochastic character of the signals of bearing is exploited. In a second time, the Cyclic Wiener filter is used in order to reduce the noise always present in the bearing contribution.Dans ce mémoire, nous avons cherché à exploiter au mieux la cyclostationnarité afin de faire ressortir toute l'information présente dans les signaux issus de machines tournantes. Les méthodes de prétraitement qui y sont présentées sont illustrées sur des signaux d'engrenage et de roulement. Nous présentons tout d'abord la cyclostationnarité ainsi que ces diverses variantes. La caractérisation est faite suivant l'angle où les signaux sont naturellement cyclostationnaires. Ensuite, nous insistons plus longuement sur le devenir de la cyclostationnarité après échantillonnage temporel. Alors que les périodes cycliques sont certaines suivant l'angle, elles ne le sont plus nécessairement suivant le temps à cause des fluctuations de vitesse aléatoires. Dès lors, les propriétés de cyclostationnarité disparaissent. Nous introduisons alors le concept de cyclostationnarité floue pour caractériser un tel signal. De plus, afin d'induire la cyclostationnarité sur les signaux temporel, nous proposons des méthodes de re-échantillonnage en fonction de l'angle. Après avoir présenté les outils basés sur la cyclostationnarité, nous nous intéressons à son utilisation sur des signaux mécaniques. Pour cela nous introduisons le concept de cycloergodisme qui étend l'ergodisme stationnaire au cas cyclostationnaire et nous permet d'utiliser une seule réalisation. Nous présentons également les différents outils à l'ordre $1$ et $2$ (variance, distribution Wigner-Ville ...). Un exemple de diagnostic sur un engrenage permet d'expliquer comment traiter les signaux contenant plusieurs périodes commensurables. Ensuite, nous illustrons la pseudo-quasi-cyclostationnarité floue à l'aide d'un signal composé d'engrènement et de roulement. Dans un premier temps, nous traitons de la séparation des contributions roues et roulement + bruit. Pour cela nous exploitons le caractère principalement périodique des signaux de roue et le caractère stochastique des signaux de roulement. Dans un deuxième temps, nous utilisons ensuite un filtre de Wiener Cyclique afin de réduire le bruit toujours présent dans la contribution du roulement