Utilisation d'un méta-modèle de krigeage en optimisation

http://www.utc.fr/lrm/csma300307/National audienceL'optimisation de fonctions numériques f chères à évaluer repose généralement sur un modèle de substitution (ou métamodèle), construit sur la base d'un petit nombre d'évaluations de f. Les techniques d'interpolation spatiale (krigeage) issues de la géostatistique fournissent un tel métamodèle où, en chaque point x de l'espace des variables, une prédiction de f est assortie d'une variance de prédiction. La connaissance d'une incertitude sur la prédiction du métamodèle permet de concevoir des stratégies d'optimisation globale où le compromis entre exploration de nouvelles régions inconnues et exploitation de régions à bonne performance est calculé explicitement sous la forme d'un critère. Nous présentons et comparons différents critères utilisés en optimisation globale lorsque le métamodèle propose une prédiction et une incertitude de prédiction. Nous proposons ensuite un critère original dédié au choix simultané de deux évaluations. Nous concluons par une discussion sur le choix simultané de plus de deux points d'évaluation