Proposition d'une arithmétique rationnelle paresseuse et d'un outil d'aide à la saisie d'objets en synthèse d'images

The most common solution to solve imprecision problems introduced by the arithmetic of computers is to use exact arithmetic. In the first part of this thesis, we suggest an extremely efficient optimization of rational arithmetic : the lazy rational arithmetic. The originality of this arithmetic is to postpone exact computations until they are either useless or inevitable. In that way, unnecessary exact computations are never made. Lazy arithmetic is an autonomous library which solves imprecision problems by itself, independently of computer programs using it. The second part of this thesis describes a modelling tool using photographs of objects to model them in a constructive solid geometry description. It is an interactive tool with which the user may build what he needs with the most adapted detail level for his own application. Proposed extensions for image synthesis may be used to solve image incrustation consistently with shadows, lights and environment reflections.La solution la plus commune pour résoudre les problèmes de précision liés aux arithmétiques des ordinateurs est l'utilisation d'arithmétiques exactes. Nous proposons dans la première partie de cette thèse une optimisation très puissante des arithmétiques rationnelles : l'arithmétique rationnelle paresseuse. L'originalité de cette arithmétique est de retarder les calculs exacts jusqu'à ce qu'ils deviennent soit inutiles, soit inévitables. Ainsi les calculs exacts qui ne sont pas nécessaires ne sont jamais faits. L'arithmétique paresseuse se présente sous la forme d'une bibliothèque autonome prenant à sa charge les problèmes de précision et qui est indépendante des programmes qui l'utilisent. La deuxième partie de cette thèse présente un outil de modélisation dont le principal intérêt est d'utiliser l'image des objets comme support à leur modélisation sous forme d'arbre de construction. Cet outil est interactif, l'utilisateur pourra de cette manière ne modéliser que ce dont il a besoin et avec le niveau de détails le plus adapté à ses applications. Les extensions que nous proposons dans le domaine de l'incrustation d'images de synthèse dans des images naturelles permettent de traiter correctement l'ombrage de la scène finale en tenant compte de la nature des éclairages, des ombres portées et des reflets