The Notes of Semiotic Representation and the Theory of Sets: the analysis of a chapter of a textbook.

Os diversos tipos de representação semiótica são de grande relevância para compreender o desenvolvimento cognitivo dos sujeitos no que concerne à apropriação dos saberes matemáticos. Assim, as diferentes representações de um objeto matemático possibilitam a resolução e a comunicação de resultados obtidos em uma atividade. Para tanto, levanta-se a seguinte problematização: como são apresentados os diversos tipos de representações semióticas no capítulo de conjuntos de um livro didático (LD). Para responder a essa questão, buscou-se investigar como os registros de representação semiótica (RRS) são articulados no decorrer do capítulo de conjuntos de um LD e se essas coordenações proporcionam a conversão ou tratamento. Esta pesquisa é de abordagem qualitativa pela interpretação de Bogdan e Biklen, ancorada na análise documental, como processo de coleta de informação, na acepção de Tozoni- Reis. Dessa forma, buscou-se analisar o capítulo de conjuntos de um LD, obra aprovada pelo Programa Nacional do Livro Didático (PNLD) 2021. O referido capítulo foi analisado à luz da Teoria dos Registros de Representação Semiótica (TRRS), de Raymond Duval. Ao final dessa análise, constatou-se que o capítulo de conjuntos articula vários tipos de RRS e estes proporcionam a coordenação entre registros, bem como a conversão. Por fim, conclui-se que, apesar de o capítulo analisado proporcionar a coordenação entre registros, é necessário que os estudantes sejam estimulados a explorar mais de um registro de representação, fazendo, sempre que conveniente, a conversão de um registro em outro.The various types of semiotic representation are of great relevance to understand the cognitive development of subjects with regard to the appropriation of mathematical knowledge. Thus, the different representations of a mathematical object make it possible to solve and the communication of results obtained in an activity. Therefore, the question arises of how the different types of semiotic representations are presented in the chapter of sets of a textbook. To answer this question, we sought to investigate how the records of semiotic representation (RSR) are articulated throughout the chapter in the course of the sets chapter of a textbook and whether these coordinations provide the conversion or treatment. This research has a qualitative approach through the interpretation of Bogdan and Biklen, based on document analysis, as an information collect process, in the understanding of Tozoni-Reis. In this way, we sought to analyze the chapter of sets of a textbook, work approved by the National Textbook Program (NTP) 2021. The mentioned chapter was analyzed in the light of the Theory of Registers of Semiotic Representation (TRSR), by Raymond Duval. At the end of this analysis, it was found that the chapter of sets articulates several types of RSR and these provide coordination between records, as well as the conversion. Finally, it is concluded that, although the analyzed chapter provides coordination between records, it is necessary that students be encouraged to explore more than one representation register, doing, whenever conveniente, converting one record into another