Analisis Kestabilan dan Bifurkasi pada Model Matematika Penyebaran Penyakit Meningitis dengan Perlakuan Vaksinasi dan Pengobatan

Meningitis is an infectious disease that occurs in inflammation of the meninges and the spinal cord in consequence of bacteria and viruses. Vaccination and treatment using antibiotics is used to increase growth rate in infected people so that the spread rate can be reduced. This study aims to see the effect of vaccination and treatment using some compartments: susceptible, carrier, infected without symptoms, infected with symptoms, recovery without disability, and recovery with disability; show the sensitivity analysis in order to discover the parameter that affect basic reproduction number and bifurcations analysis. The result from sensitivity found the relation between parameter and that can increase and decrease the value. This study also showed the influence of stability change from equilibrium point caused by the parameter value change form bifurcations analysis. Models simulation show that the effect of vaccination and treatmen for spread of meningitis can be handled.Meningitis adalah suatu penyakit menular yang terjadi pada peradangan meninges dan sumsum tulang belakang yang disebabkan oleh bakteri dan virus. Upaya pengobatan berupa pemberian antibiotik dilakukan untuk meningkatkan laju penyembuhan bagi individu terinfeksi sehingga menekan laju penyebaran penyakit meningitis pada suatu populasi. Tujuan dari penelitian ini ialah untuk menentukan titik ekuilibrium dari model penyebaran penyakit meningitis dengan menggunakan beberapa kompartemen, yaitu susceptible, carrier, infected without symptoms, infected with symptoms, recovery without disability, dan recovery with disability yang menghasikan titik ekuilibrium endemik dan non endemik, menunjukkan analisis sensitivitas  untuk mengetahui parameter yang berpengaruh pada bilangan reproduksi dasar  dan analisis bifurkasi. Hasil yang diperoleh dari analisis sensitivitas dan bifurkasi, yaitu ditemukan hubungan parameter dengan  yang dapat meningkatkan dan menurunkan nilai , pengaruh perubahan kestabilan titik ekuilibrium akibat perubahan nilai parameter . Simulasi model menunjukkan bahwa pemberian  vaksinasi dan pengobatan dapat mengendalikan penyebaran penyakit meningiti