Nociones del infinito en futuros profesores de matemática

El estudio de la matemática, su enseñanza y aprendizaje transitan por una noción clave que permea muchos de sus conceptos, y que ha sido de interés en diversas áreas del conocimiento: el infinito. Parece intuitivo implicarlo en contextos incorpóreas, como el amor, Dios, la eternidad y otros. Estas ideas inciden en la concepción de los profesores de matemática, que los lleva a vincular el término con lo inacabado. La investigación se centra en interpretar las representaciones sobre el concepto en estudio de un grupo de bachilleres de la especialidad Matemática de la Universidad Pedagógica Experimental Libertador-Instituto Pedagógico de Maturín “Antonio Lira Alcalá” (UPEL-IPMALA), en tanto que estas ideas circulan paralelamente con el concepto matemático. Primero exponemos la evolución histórica y la noción de infinito desde las ideas de Aristóteles y Cantor; además de ir entrelazando aspectos teóricos-históricos con investigaciones previas. La metodología se concilia desde el paradigma interpretativo, y el estudio es de tipo fenomenológico, que busca describir el significado de las concepciones y experiencias de estos bachilleres en torno a la noción de infinito. Para obtener la información, primero se siguió una pauta de investigación que direccionó interrogantes sobre las representaciones asociadas al infinito; luego se realizó un grupo focal para interactuar con los estudiantes y obtener sus impresiones de primera fuente. Los resultados de ambas sesiones de trabajo se han vinculado, y se destacan los siguientes: a) prevalece la concepción potencial de infinito, b) principalmente relacionan el infinito a lo muy grande, c) hay un amplio margen en identificar lo intangible e incierto con el término, sobre todo en la creación literaria, d) ningún reconocimiento explícito al infinito actual, e) en lo pedagógico se observa que tal concepto pasa desapercibido como estudio formal, lo que pudiera estar ocasionando los errores epistemológicos alrededor del concepto