Caractérisation et extraction de l'information dans des signaux optiques polarimétriques ou issus d'états sous-poissoniens de la lumière

In this thesis, we focus on two optical phenomena for which noise has a strong influence. In the first case, we analyze how a precise characterization of the noise allows the degree of polarization of the light backscattered by an object to be estimated from a single intensity image under coherent illumination. By determining a bound on the minimum estimation variance (Cramer-Rao bound) and by comparing the performance of different estimators, we characterize the precision of such an estimation method. We also study the loss in precision undergone when this method based on the acquisition of a single intensity image is used to estimate the degree of polarization instead of standard estimation techniques which require several polarimetric images. We discuss the compromise between the simplification of polarimetric imaging systems and the deterioration of estimation precision. In the second part of this thesis, we study how using sub-Poissonian light, which is characterized by a quantum noise level smaller than a standard Poissonian noise, can improve the performance of an estimation task (estimation of an image displacement) or a discrimination task. In both cases, studying the statistical bounds on the signal processing performance and analyzing the simulation results make it possible to characterize the gain in performance that can be expected when a standard Poissonian beam is replaced by a sub-Poissonian light with same intensity.Nous nous intéressons dans cette thèse à deux phénomènes optiques pour lesquels l'influence du bruit de mesure est importante. Dans le premier cas, nous analysons comment une caractérisation précise du bruit permet d'estimer le degré de polarisation de la lumière rétrodiffusée par un objet, à partir d'une unique image d'intensité acquise sous éclairement cohérent. En déterminant une borne sur la variance minimale d'estimation (borne de Cramer-Rao), et en comparant les performances de différents estimateurs, nous caractérisons la précision d'une telle méthode d'estimation. En comparant les performances de cette technique aux performances de méthodes plus standard d'estimation du degré de polarisation qui nécessitent plusieurs images polarimétriques, nous discutons le compromis entre la simplification des systèmes d'imagerie polarimétrique et la diminution de la précision d'estimation.Dans la seconde partie de cette thèse, nous étudions comment lesperformances d'une tâche d'estimation de paramètre (estimation dedéplacement d'une image) ou de discrimination entre deux hypothèses peuvent être améliorées en utilisant des lumières sous-poissoniennes qui présentent un niveau de bruit quantique inférieur à celui d'un bruit poissonien standard. Dans ces deux cas, l'étude des bornes statistiques sur les performances de traitement et les résultats des simulations numériques effectuées nous permettent d'analyser le gain en performance que l'on peut espérer obtenir en remplaçant un faisceau poissonien par une lumière de même intensité présentant des fluctuations sous-poissoniennes