Le système de Navier-Stokes avec force de Coriolis dans un demi-espace à bord rugueux

National audienceOn se propose ici d'étudier le système de Navier-Stokes avec force de Coriolis dans un demi-espace ou une bande avec bord rugueux de type lip-schitzien. Les méthodes utilisées relèvent de l'analyse harmonique, de l'analyse fonctionnelle et des techniques usuelles dans l'étude des équations aux dérivées partielles, comme l'intégration par parties et des théorèmes de point fixe. Le résultat principal est l'existence globale d'une solution de type intégral au sys-tème étudié, à condition que la norme (dans un espace critique pour le système de Navier-Stokes) de la condition initiale soit assez petite, cette petitesse ne dépendant pas de la vitesse de rotation intervenant dans la force de Coriolis