Composantes hyperboliques des fractions de McMullen

29 pages, 6 figures. complex dynamical systemInternational audienceIn this article, we study the hyperbolic components of McMullen maps. We show that the boundaries of all hyperbolic components are Jordan curves. This settles a problem posed by Devaney. As a consequence, we show that cusps are dense on the boundary of the unbounded hyperbolic component. This is a dynamical analogue of McMullen's theorem that cusps are dense on the Bers' boundary of Teichm\"uller space.Dans cet article nous résolvons complètement une question posée par B. Devaney. Nous montrons que toutes les composantes hyperboliques sont des domaines de Jordan dans la famille de fractions rationnelles de type McMullen. De plus nous donnons une description précise de toutes les fractions du bord de la composante non bornée. Il en découle que les cusps sont denses dans le bord de la composante non bornée