Micromécanique des interfaces imparfaites : Modélisation et applications

The crucial role of solid interfaces in structural problems in several engineering fields (e.g., Civil Engineering, Mechanical Engineering, Biomechanics, etc.) is well-established and they represent certainly a scientific topic of great interest. Nowadays, analytical and numerical modeling of structural interfaces are challenging tasks, due to the complex physical phenomena to take into account (such as adhesion, non-conforming contact, microcracking, friction, unilateral contact), as well as to the need of numerical methods suitable for treating small thickness of the interface zones and jumps in the physically relevant fields.My PhD thesis aims to develop a consistent and general analytical tool able to overcome some modeling shortcomings of available modeling strategies accounting for soft and hard interfaces, and characterized by evolving microcracking. A novel approach, referred to as Imperfect Interface Approach (IIA), is proposed. It consistently couples asymptotic arguments and homogenization techniques for microcracked media in the framework of the Non-Interacting Approximation (NIA). In detail, the micromechanical homogenization is exploited to find the effective elastic properties of a microcracked interphase between deformable adherents. Additionally, by employing a matched asymptotic expansion method, the interface laws are deduced, in the limit of a vanishing interphase thickness. In the context of linear elasticity, the IIA is successfully employed to derive a set of imperfect interface, addressing both the case of an initially-isotropic three-dimensional interphase and of initially-orthotropic two-dimensional interphase. In particular, in two-dimensional case, stress/strain-based soft and hard interface laws are properly recovered as depending on the adopted homogenization approach. By generalizing the matched asymptotic expansion method to finite strains, a nonlinear soft interface model has been derived. As a new general application, the IIA is applied to formulate a spring-type model for non-conforming contact, which is successfully compared with theoretical predictions and available experimental data. Finally, numerical simulations applying the soft interface models obtained in both linear and nonlinear cases to masonry structures are carried out, showing effectiveness and soundness of the proposed formulation. Particularly, masonry triplets in shear loading condition and panels in diagonal compression are have been modeled within a FEM-based formulation (Matlab, Comsol Multyphysics).Le rôle crucial des interfaces solides dans les problèmes de structures dans de nombreux domaines de l’Ingénierie est désormais bien connue (Génie Civil, Génie Mécanique, Biomécanique, etc.) et c'est certainement un sujet de grand intérêt scientifique. Aujourd'hui, la modélisation analytique et numérique des interfaces structurelles représentent un défi du fait des phénomènes physiques très complexes qu'il faut prendre en compte (tels que adhésion, contact non-conforme, microfissuration, frottement, contact unilatéral) autant que le besoin d'avoir des méthodes numériques qui soient capables de traiter à la fois la faible épaisseur des zones d'interface et les sauts dans les champs physiques concernés. Ma thèse vise à développer un outil analytique cohérent et général qui soit capable de dépasser les limitations des stratégies existantes et concernant la modélisation des interfaces soft et hard caractérisées par une microfissuration évolutive. Une nouvelle approche, appelée Imperfect Interface Approach (IIA), est proposée. Elle couple de manière cohérente arguments de théorie asymptotique et techniques d'homogénéisation pour les milieux microfissurés dans le cadre de la Non-Interacting Approximation (NIA). Plus en détail, l'homogénéisation micromécanique est exploitée afin de trouver les propriétés élastiques effectives d'une interphase microfissurée entre des adhérents déformables. En outre, en employant un procédé de développement asymptotique, des lois d'interface sont déduites, pour le problème limite, i.e. pour une épaisseur de l'interphase qui tend vers zéro. Dans le cadre de l'élasticité linéaire, l'IIA est employée avec succès pour obtenir un ensemble de modèles d'interfaces imparfaites, répondant à la fois au cas d'une interphase en trois dimensions initialement isotrope et au cas d'une interphase en deux dimensions initialement orthotrope. En particulier, dans le cas en deux dimensions, des lois d'interface respectivement soft et hard basées, sont obtenues en fonction de l'approche d'homogénéisation adoptée (en contraintes ou en déformations).En généralisant la méthode de développement asymptotique à la théorie élastique des déformations finies, un modèle d'interface soft non-linéaire a été dérivé. Comme une nouvelle application, l'IIA est appliquée afin de formuler un modèle de contact non-conforme à raideurs équivalents, qui est comparé avec succès avec des prédictions théoriques et des données expérimentales disponibles. Enfin, des simulations numériques appliquées à la maçonnerie des modèles d'interface soft obtenus dans les deux cas linéaires et non-linéaires, ont été effectuées, montrant l'efficacité et la robustesse de la formulation proposée. En particulier, des triplets soumis à cisaillement et des murs en compression diagonale ont été modélisés dans le cadre de la méthode aux éléments finis (Matlab, Comsol Multyphysics)