Analyse de Fourier dans les espaces fonctionnels: niveau M1

Par la richesse de ses techniques et la grande variété de ses applications, l\u27Analyse de Fourier est un outil fondamental tarit pour les mathématiques que pour la physique et les sciences de l\u27ingénieur. Parmi ses applications récentes se distinguent notamment le traitement du signal, la mécanique quantique ou encore les neurosciences. Le contenu de ce livre s\u27articule autour des thèmes fondamentaux suivants : espaces de Hilbert, produit de convolution, transformation de Fourier et séries de Fourier. Il s\u27agit d\u27un cours complet avec démonstrations détaillées et de nombreux exemples d\u27applications issus d\u27horizons très divers. Le lecteur trouvera également un chapitre spécial entièrement consacré à des exercices et problèmes de révision et de synthèse complétant et approfondissant les exercices de compréhension qui émaillent le cours. Il trouvera également cieux annexes, une première l\u27invitant à la découverte de prolongements très naturels de divers concepts et résultats du cours, avec notamment une étude détaillée des transformations de Laplace, Mellin et Hankel, ainsi qu\u27une introduction à la transformation de Fourier sur les groupes abéliens finis. Une seconde annexe regroupe les rappels utiles pour un accès rapide et efficace au contenu de l\u27ouvrage. Pour chaque exercice, le lecteur dispose d\u27indications lui permettant de surmonter d\u27éventuelles difficultés puis d\u27une solution complète. Enfin, ce livre est pourvu d\u27un index détaillé permettant une approche adaptée aux besoins de chaque lecteur. Le présent ouvrage s\u27adresse principalement aux étudiants de niveau Master 1, aux candidats à l\u27Agrégation et aux professeurs des classes préparatoires. Il est également conçu de manière à être accessible, pour une large part, à un public scientifique généraliste de niveau bac +3, et peut être utilisé avec profit par les candidats au CAPES ainsi que par les élèves ingénieurs