Multistage reliability-based expansion planning of ac distribution networks using a mixed-integer linear programming model

A new mathematical model for the multistage distribution network expansion planning problem considering reliability is proposed in this paper. Decisions related to substation and branch expansion are driven by the minimization of the total cost, which comprises investment and operating costs including the impact of reliability. The proposed model features two main novelties. First, a set of novel algebraic expressions is devised for a standard reliability index, namely the expected energy not supplied. As a result, the dependence of reliability on network topology is explicitly and effectively cast in the mathematical formulation of the planning problem at hand. In addition, the effect of the network is characterized by a computationally efficient piecewise linear representation of the ac power flow model that takes into account both real and reactive power. The resulting optimization problem is formulated as an instance of mixed-integer linear programming, which provides a suitable framework for the attainment of high-quality solutions with acceptable computational effort using efficient off-the-shelf software with well-known convergence properties. The effectiveness of the proposed planning methodology is empirically demonstrated by providing cheaper expansion plans that enhance system reliability and by achieving better computational results as compared with state-of-the-art models.En este artículo se propone un nuevo modelo matemático para el problema de planificación de la expansión de la red de distribución multietapa considerando la confiabilidad. Las decisiones relacionadas con la expansión de subestaciones y sucursales están impulsadas por la minimización del costo total, que comprende los costos de inversión y operación, incluido el impacto de la confiabilidad. El modelo propuesto presenta dos novedades principales. En primer lugar, se diseña un conjunto de expresiones algebraicas novedosas para un índice de fiabilidad estándar, a saber, la energía esperada no suministrada. Como resultado, la dependencia de la confiabilidad enla topología de la redse incluye explícita y efectivamente en la formulación matemática del problema de planificación en cuestión. Además, el efecto de la red se caracteriza por una representación lineal por partes computacionalmente eficiente del modelo de flujo de potencia de CA que tiene en cuenta tanto la potencia real como la reactiva. El problema de optimización resultante se formula como una instancia de programación lineal de enteros mixtos, que proporciona un marco adecuado para el logro de soluciones de alta calidad con un esfuerzo computacional aceptable utilizando software comercial eficiente con propiedades de convergencia bien conocidas.. La eficacia de la metodología de planificación propuesta se demuestra empíricamente al proporcionar planes de expansión más económicos que mejoran la confiabilidad del sistema y al lograr mejores resultados computacionales en comparación con los modelos más avanzados