Fast and correctly rounded logarithms in double-precision

This article is a case study in the implementation of a portable, proven and efficient correctly rounded elementary function in double-precision. We describe the methodology used to achieve these goals in the crlibm library. There are two novel aspects to this approach. The first is the proof framework, and in general the techniques used to balance performance and provability. The second is the introduction of processor-specific optimizations to get performance equivalent to the best current mathematical libraries, while trying to minimize the proof work. The implementation of the natural logarithm is detailed to illustrate these questions.Cet article montre comment implémenter une fonction élémentaire efficace avec arrondi correct prouvé en double-précision. La méthodologie employée dans ce but par la bibliothèque crlibm présente deux aspects novateurs. Le premier concerne la preuve de l'arrondi correct, et plus généralement les techniques employées pour gérer les compromis entre performance et facilité de preuve. Le second est l'utilisation d'optimisations utilisant des caractéristiques les plus avancées des processeurs, ce qui permet d'obtenir une performance équivalente aux meilleures implémentations existantes. L'implémentation du logarithme népérien est décrite en détail à titre d'illustration