Co nejrigidnější sledování objemu pro časově proměnlivé trojúhelníkové sítě

Povrchy, které se vyvíjí v čase, je těžké analyzovat bez předchozí znalosti reprezentovaného deformujícího tvaru. Topologický šum způsobený nepřesnostmi při skenovacím procesu a rekonstrukci dělá z odhadu časově konzistentních korespondencí špatně podmíněnou úlohu. Již dříve bylo ukázáno, že daný problém lze zmírnit pomocí sledování objemu uvnitř povrchu místo povrchu samotného. Za předpokladu, že snímaný fenomén neobsahuje náhlé objevení či zmizení objemu, je možné určit bijektivní korespondence objemových elementů, které mohou být využity k různým účelům, jako extrakce kanonického tvaru a řízení výpočtu povrchové korespondence. V tomto článku hovoříme o vylepšené metodice pro sledování objemu, která dosahuje lepších výsledků pomocí upravené formulace energie a zakomponováním konceptu afinity objemových elementů, v kombinaci s vylepšenou optimalizační strategií. Hovoříme také o dvou metrikách, které v kombinaci kvantifikují kvalitu výsledků sledování objemu.Surfaces evolving through time are hard to analyze without prior knowledge of the represented deforming shape. Topological noise introduced by inaccuracies during surface capture and reconstruction renders the estimation of time-consistent correspondence an ill-posed problem. It has previously been shown that this problem may be mitigated by tracking the volume within the surface rather than the surface itself. Assuming that the captured phenomenon does not involve sudden appearance or disappearance of volume, it is possible to establish a bijective correspondence of volume elements, which in turn may be used for various purposes, such as extracting a canonical shape and guiding the computation of surface correspondence. In this paper, we discuss an improved volume tracking methodology that provides better results by modifying the energy formulation and by incorporating a notion of volume element affinity, combined with an improved optimization strategy. We also discuss two metrics that, when combined, quantify the quality of the tracking results