PENYELESAIAN NUMERIS PERSAMAAN NONLINIER MENGGUNAKAN METODE NEWTON-RAPHSON BERBASIS TRANSFORMASI IDENTITAS

Karya tulis ini disusun untuk menyelesaikan permasalahan persamaan nonlinier dengan menggunakan metode Newton-Raphson berbasis transformasi Identitas, dimana hasil yang diperoleh berupa pendekatan. Penyelesaian yang dihasilkan adalah penyelesaian pendekatan (approximate) dari persamaan yang telah diselesaikan. Dalam metode Newton-Raphson berbasis transformasi Identitas setiap persamaan nonlinier diubah menjadi persamaan nonlinier Newton-Raphson berbasis transformasi Identitas, dimana jumlah iterasi dapat dikontrol oleh nilai parameter t. Ketika t = 0.1 maka penyelesaian yang diperoleh adalah penyelesaian yang dicari. Metode Newton-Raphson berbasis transformasi Identitas ini telah diprogramkan dengan bahasa pemrograman MATLAB 5.3 dimana masukannya berupa , f (x), t dan nilai error. Adapun rumus transformasi yang dipakai sebagai berikut : dengan menambahkan kemudian rumus tersebut ditransfer, sehingga didapat rumus tranformasi yang baru yaitu : , dengan Bentuk rumus tranformasi baru diatas dimodifikasi dengan rumus Newton-Raphson sehingga didapat rumus metode Newton-Raphson berbasis transformasi Identitas sebagai berikut : = 0, 1, 2, 3, …. dan Adapun keluaran dari program karya tulis ini adalah x, parameter t, f (x), batas error, jumlah iterasi dan norm