PROGRAM PENYELESAIAN PERSAMAAN NON LINEAR DENGAN METODE BAGI DUA DAN POSISI PALSU

Metode Numerik merupakan alat bantu untuk menyelesaikan persoalan-persoalan matematika yang terlalu sulit diselesaikan secara analitis baik linear maupun non linear. Metode bagi dua dan posisi palsu merupakan salah satu penyelesaian persamaan non linear dalam mencari mencari akar-akar persamaan. Metode bagi dua disebut juga pemotongan biner (binary chopping) adalah dimana interval senantiasa dibagi separuhnya. Kalau suatu fungsi berubah tanda sepanjang suatu interval harga fungsi di tengahnya dievaluasi. Letak akarnya kemudian ditentukan berada ditengah-tengah subinterval dimana perubahan tanda terjadi. Proses tersebut diulangi untuk memperoleh taksiran yang diperhalus. Rumus metode bagi dua adalah .Sedangkan metode posisi palsu adalah merupakan perbaikan dari metode bagi dua. Rumus metode posisi palsu adalah Metode bagi dua mempunyai kelemahan yaitu konvergensi agak lambat sehingga dalam membagi interval dari x1 hingga xu ke dalam paruhan – paruhan yang sama, kerena tidak ada perhitungan mengenai besar harga f(x1) dan f(xu). Sedangkan metode posisi palsu perbaikan dari metode bagi dua dalam membagi interval dari x1 hingga xu. Misalnya jika f(x1) lebih mendekati nol dari pada f(xu), tampaknya akar menjadi lebih dekat ke x1 daripada xu¬. Dengan membuat suatu aplikasi melalui komputer dalam mencari akar-akar persamaan akan mempercepat waktu penyelesaian dan mengurangi tingkat kesalahan dari suatu perhitungan