Selection of common bean progenies using mixed models with different (co)variance structures

Nos programas de melhoramento de feijoeiro que utilizam como esrtatégia de melhoramento a seleção recorrente são conduzidos ensaios a cada ciclo seletivo com a finalidade de avaliar e selecionar progênies para recombinação e extração de linhagens. Cabe ressaltar que é comum ocorrer desbalanceamento (genético e, ou, estatístico) nos dados de avaliação dessas progênies, bem como o uso de delineamentos distintos quando as progênies são avaliadas em mais de um ambiente. Assim, os objetivos com este trabalho foram: i) conectar ensaios de avaliação de progênies de feijoeiro com delineamentos distintos, desbalanceamento genético e, ou, estatístico, disponíveis de um programa de seleção recorrente, modelando as diferentes estruturas de (co)variâncias entre as safras/anos para os efeitos genéticos, de blocos e residuais; ii) escolher o modelo com maior capacidade preditiva do valor genotípico de progênies de feijoeiro e iii) selecionar as progênies superiores, visando tanto a recombinação quanto a extração de linhagens elites em um programa de seleção recorrente de feijoeiro. Para tal, foram utilizados quatro ensaios de avaliação de progênies de feijoeiro oriundas do programa de melhoramento de feijoeiro da Universidade Federal de Viçosa (UFV) por seleção recorrente. De início, trezentas e oitenta progênies F 2:3 , juntamente com 20 testemunhas, perfazendo 400 tratamentos, foram avaliados em Coimbra, MG nas safras da seca e inverno de 2015. Dentre as 380 progênies avaliadas foram selecionadas as 58 de melhor desempenho, visando a extração de linhagens superiores, que na sequência foram avaliadas também em coimbra, MG na safra da seca e inverno 2017. Assim, foram utilizados dados dos dois primeiros ensaios para a seleção de progênies visando a recombinação e os dados dos quatro ensaios para seleção de progênies visando a extração de linhagens superiores. Nos quatro ensaios, os caracteres avaliados foram a produtividade e o aspecto comercial dos grãos. O modelo que assume estrutura de (co)variâncias do tipo não estruturada para o efeito genético, variância de bloco homogênea e variância residual diagonal heterogênea, foi o que apresentou melhor ajuste aos dados dos dois primeiros ensaios, com destaque para estimativas mais acuradas de herdabilidade. O ganho genético médio predito com a recombinação das progênies selecionadas foi de 2,97% para produtividade de grãos. Considerando os quatro ensaios, visando a seleção de progênies para a extração de linhagens, o modelo com diagonal heterogêneo (DIAGH) para produtividade de grãos e o modelo não- estruturado (US) para aspecto comercial de grãos, apresentaram menores valores de critério de informação de Akaike (AIC), sendo, portanto, os de melhores ajustes aos dados, os quais forneceram estimativas mais acuradas dos valores genotípicos de progênies. A modelagem assumindo diferentes estruturas de (co)variâncias para os efeitos genéticos e não-genéticos mostrou-se promissora em casos que envolvem desbalanceamento estatístico/genético, bem como quando ensaios com diferentes delineamentos experimentais são utilizados na avaliação de progênies de feijoeiro. Palavras-chave: Phaseolus vulgaris. Seleção recorrente. REML/BLUP.In common bean breeding programs that use recurrent selection as strategy, trials are established in each cycle to evaluate and select progenies for recombination and inbred line extraction. It is worth mentioning that it is common to occur data unbalance (genetic and, or, statistical) in these trials, as well as the use of different experimental designs when the progenies are evaluated in multi-environmental trials. Thus, the aims of this study were to: i) connect trials for progenies evaluation with distinct experimental designs and genetic and/or statistical unbalance of data from a recurrent selection program, modeling the different (co)variance structures among growing seasons/years for the genetic, blocks and residual effects; ii) choose the model with the greatest predictive capacity for the genotypic values of the common bean progenies; iii) select the superior progenies, aiming both the recombination and elite inbred lines extraction in a common bean recurrent selection program. For this purpose, four trials for evaluation of progenies from the common bean recurrent selection program from Universidade Federal de Viçosa (UFV) were used. At the beginning of the study, 380 F 2:3 progenies added to 20 checks, i.e., a total of 400 treatments, were evaluated in Coimbra – MG in the dry and winter growing seasons of 2015. Among the 380 evaluated progenies, the 58 progenies with greatest performance were selected aiming superior lines extraction. Subsequently, these selected progenies were evaluated in the dry and winter growing seasons of 2017, also in Coimbra-MG. Thus, we used data from the first and second field trials to proceed progeny selection aiming the recombination, and data from all four field trials to proceed selection of progenies aiming superior lines extraction. In all four trials, the evaluated traits were grain yield and grain commercial appearance. The model with unstructured (co)variance for genetic effects, homogeneous block variance, and heterogeneous diagonal residual variance was the model with the best fit for the data from the first and second trial, with emphasis on more accurate estimates of heritability. The predicted mean genetic gain for the recombination of the selected progenies for grain yield was 2.97%. Considering the four trials for progeny selection aiming lines extraction, the model with heterogeneous diagonal structure (DIAGH) for grain yield, and the unstructured model (US) for grain appearance, were those with lowest values for the Akaike's information criterion (AIC), and were, therefore, the models with the best fit for the data and provided more accurate estimates for the genotypic values of the progenies. The modeling of different (co)variance structures for genetic and non-genetic effects was promising for scenarios with genetic and/or statistical data unbalance, such as when trials with different experimental designs are used for progeny evaluation in common bean. Keywords: Phaseolus vulgaris. Recurrent selection. REML/BLUP