Determination of Target Reliability Index of Highway Bridges through Optimization of Benefit Value Function

학위논문(박사) -- 서울대학교대학원 : 공과대학 건설환경공학부, 2022.2. 김호경.현재 국내에서는 신뢰도 기반 설계기준을 도입하여 사용하고 있지만, 도로교설계기준(한계상태설계법)에서 교량 구조물이 만족해야 하는 안전도를 보장하는 목표신뢰도지수가 과하게 크다는 연구가 제시되고 있다. 따라서 본 연구에서는 교량 구조물의 경제적인 효과를 반영한 최적의 신뢰도지수를 도출하기 위하여 교량 구조물에 대한 편익가치함수를 제안하여 중력방향지배 한계상태 대상으로 최적화를 수행하였다. 교량 구조물에 대한 편익가치함수에서는 교량 건설비용, 교량을 공용하면서 얻는 편익가치, 유지관리비용, 붕괴 시 발생되는 사고비용 그리고 설계수명 동안 안전 시 남는 구조물의 잔존가치를 반영하여 편익가치함수를 제안하였다. 그리고 실제 사업성 지표인 편익비용비(Benefit-Cost Ratio)를 도입하고, 각 가치와 비용들에 대한 논리적인 관계를 이용하여 편익가치함수를 표준화시켜 하나의 일반화된 해석이 가능하도록 하였다. 또한, 신뢰도지수와 건설비용간의 관계를 물리적인 의미에 부합하도록 요구저항강도로 유도하였고, 설계수명 시점에서의 구조물의 잔존가치를 완전경쟁시장을 가정하여 유도하였다. 대상 부재는 철근콘크리트, 강, 프리스트레스트 콘크리트를 고려하였으며, 하중효과로는 휨모멘트와 전단을 고려하였다. 최종적으로 각 부재와 하중효과에 대한 종합적인 평균 편익가치함수를 만들어 최적화함으로써 고정하중 한계상태 (LS-1)와 활하중 한계상태 (LS-2)에 대한 최적의 목표신뢰도지수를 도출하였다.Reliability-based bridge design code has been introduced to Korea and is currently in use, but the target reliability index of the Korean Highway Bridge Design Codes (Limit State Design) for guaranteeing the safety of the bridge structures is too high, according to the recent study. Therefore, in an effort to derive a new optimal reliability index that adequately considers the economic effect of a bridge structure, a benefit-value function for a bridge structure with an optimization performed on gravitational load-governed limit state is proposed. The proposed benefit-value function of a bridge structure reflects the total cost of the bridge construction, benefit value obtained by the use of the structure, maintenance cost, damage cost in case of collapse, and the residual value of the structure remaining if it exceeds its design lifetime. In addition, we adopted a benefit-cost ratio, which is an indicator of actual business feasibility. And by normalizing the benefit-value function using the logical relationship between the costs and the benefit values, a generalized optimization was made possible. The relationship between the reliability index and the construction cost was derived from the required resistance strength based on physical quantity, and the residual value of the structure at the end of design lifetime was calculated under the assumption of perfect competitive market. The load effect on bending moment and shear for reinforced concrete (RC), steel (ST), and prestressed concrete (PC) members were collectively optimized. Finally, the optimal target reliability indices for the dead load-governed limit state (LS-1) and live load-governed limit state (LS-2) were derived by calculating for each member and load effect, optimizing the collective average benefit-value function for each member and load effect.제 1 장 서론 1 1.1 연구배경 및 목적 1 1.2 연구 연혁 8 1.3 연구 내용 및 범위 10 제 2 장 신뢰도기반 설계법 12 2.1 확률 기본 이론 12 2.2 신뢰도 기본 이론 18 2.3 신뢰도기반 설계기준 22 2.4 목표신뢰도지수 32 제 3 장 효용 및 최적의 목표신뢰도지수 37 3.1 효용 및 기대효용 37 3.2 편익가치 효용함수 40 3.3 주어진 신뢰도지수에 따른 교량수명 확률밀도함수 45 3.4 편익가치함수에서의 각 기대편익가치 49 3.5 편익가치함수에서의 순편익가치 56 제 4 장 신뢰도지수에 따른 건설비용 59 4.1 건설비용 가정 59 4.2 신뢰도지수에 따른 표준화된 요구저항강도 63 4.3 표준화된 요구저항강도와 신뢰도지수간의 관계 69 4.4 건설비용과 신뢰도지수간의 관계 검토 73 제 5 장 교량구조물의 잔존가치 77 5.1 구조물의 잔존가치 가정 77 5.2 생존분석 81 5.3 Kaplan-Meier 분석 82 5.4 교량 공용수명 추출 84 5.5 교량구조물의 잔존수명 87 제 6 장 편익가치함수 최적화 93 6.1 사고비용 93 6.2 편익가치함수 표준화 97 6.3 편익비용비 을 도입한 편익가치함수 99 6.4 사고비용에 대한 평균 편익가치함수 102 6.5 각 부재와 하중효과에 대한 평균 편익가치함수 109 6.6 LS-1와 LS-2에 대한 최적의 신뢰도지수 114 제 7 장 결론 122 참고문헌 127 부록 A. 교량 붕괴 사례 조사 131 Abstract 133박