Estados localizados y cadenas fermiónicas con defecto

En este trabajo se realiza el estudio de un modelo de aislante topológico unidimensional descrito por un hamiltonino cuadrático de fermiones sin espín con acoplos de alcance finito cuyos extremos se conectan mediante el denominado defecto de la cadena. Se realiza una breve contextualización del origen del modelo en el marco de los modelos tight-binding y se definen las simetrías discretas de la cadena. Posteriormente, se presenta la resolución de los autoestados del hamiltoniano mediante el formalismo de los modos de Bogoliubov y se construyen los invariantes topológicos del sistema. Finalmente, se estudia numéricamente la dependencia con el defecto del espectro energético y los estados localizados con un caso concreto.