Rational points on algebraic curves over finite fields and linear codes

1981年にロシアの数学者ゴッパは符号理論と代数幾何学の間の意外な関係を発見した。それは、有限体上で定義された代数曲線を使って符号を構成するというものである。この論文の目的は、過去15年の間になされた代数幾何符号、保型形式および数論の間の深いつながりを鳥瞰し、将来の問題点を展望することである。In 1981, D. Goppa found a surprising link between coding theory and algebraic geometry. Namely he used algebraic curves to construct codes over a finite field. This paper gives a short survey of the work done on algebraic geometric codes, modular forms and number theory during the last 15 years