Conception robuste multi-échelles et multiphysiques d'une microstructure complexe avec incertitudes, et pilotée par les performances cibles

L'optimisation de la topologie est une conception systémique qui nécessite la simulation et l'optimisation d'un système pour un ou plusieurs processus de couplage physique. Cependant, il manque de sens technique en ce qui concerne l'absence d'incertitudes et de limitations sur le matériau monophasé appliqué.Le fondement de cette thèse est de combiner l'homogénéisation et le traitement stochastique dans l'optimisation de la topologie pour formuler une approche robuste d'optimisation de la topologie à plusieurs échelles. En conséquence, ce doctorat. La thèse porte sur (1) les performances multi-échelles et multiphysiques de matériaux/structures hétérogènes noyés dans des matériaux à microstructures, en tenant compte des incertitudes, (2) pour optimiser davantage la structure hétérogène à différentes échelles pour satisfaire les performances cibles. Ces microstructures peuvent provenir du traitement de matériaux biologiques ou de matériaux d'ingénierie dédiés, par exemple des aérogels, des mousses, des composites, des métamatériaux acoustiques, etc. Nous paramétrons le matériau d'architecture ; étudier les performances de la microstructure à l'échelle macroscopique par la méthode d'homogénéisation. Ensuite, le modèle d'homogénéisation peut être considéré comme un modèle stochastique avec les incertitudes présentées dans la cellule unitaire. Il peut être construit à partir d'un développement de chaos polynomial. De plus, ces caractéristiques de microgéométrie paramétrées peuvent être mappées dans un espace de propriétés homogénéisé, qui peut être utilisé comme variables de conception pour contrôler les performances de la macrostructure. Par la suite, nous avons combiné l'optimisation de la topologie, l'homogénéisation et la qualification des incertitudes pour (1) concevoir la macrotopologie et la distribution des micromatériaux pour une rigidité maximale de la structure (2) réduire la sensibilité de la structure aux incertitudes présentées (par exemple, le chargement et les propriétés des matériaux). Ce cadre général proposé a la capacité d'avance et de compatibilité pour résoudre les problèmes d'optimisation en considérant (1) les cellules d'architectures paramétrées multiples, (2) le problème de chargement complexe, (3) les hybrides non certifiés, etc., avec un mode de calcul abordable.Topology optimization is a systemic design that requires simulation and optimization of a system for a single or multiple physics coupling processes. However, it is short of the engineering sense regarding the absence of uncertainties and limitations on applied monophase material. The foundation of this dissertation is to combine homogenization and stochastic processing into topology optimization to formulate a robust multiscale topology optimization approach. Accordingly, this Ph.D. dissertation concerns (1) the multiscale and multiphysics performance of heterogeneous materials/structures embedded with microstructures material, taking into account the uncertainties, (2) for further optimizing the heterogeneous structure at different scales to satisfy target performance. These microstructures may arise from the processing of biological materials, or from dedicated engineered materials, e.g., aerogels, foams, composites, acoustics metamaterials, etc. We parametrize architecture material; study the performances of the microstructure at the macroscopic scale by homogenization method. Then, the homogenization model can be considered a stochastic model with presented uncertainties exhibited in the unit cell. It can be built from a polynomial chaos development. In addition, these parametrized micro geometry features can be mapped into homogenized properties space, which can be utilized as design variables to control the macrostructure performance. Afterward, we combined the topology optimization, homogenization, and uncertainties qualification to (1) design macro topology and micro material distribution to maximum structure stiffness (2) reduce the structure sensitivity to presented uncertainties (e.g., loading and material properties). This proposed general framework has the advance and compatibility ability in solving optimization problems considering the (1) multiple parametrized architectures cells, (2) complex loading problem, (3) hybrid uncertified, etc., with an affordable computation manner