Optimization theory applied to the modeling of sandy beach dynamics and the design of coastal defense structures with low anthropogenic impact

Les travaux de cette thèse portent sur l'application de la théorie de l'optimisation en zone littorale à travers trois études.La première concerne une application classique d'ingénierie côtière. La problématique porte sur le ré-aménagement d'un port dans le but d'agrandir sa surface exploitable et simultanément réduire l'agitation des vagues, en l'occurrence, le port de La Turballe en France. Pour ce faire, l'introduction d'une digue et d'un môle a été proposée, dont les dimensions font l'objet d'une étude par optimisation.Une deuxième étude, qui est le cœur de la thèse, concerne une nouvelle approche pour décrire la dynamique littorale des plages sableuses par la théorie de l'optimisation. Un nouveau modèle morphodynamique est développé, basé sur l'hypothèse que le profil bathymétrique d'une plage varie au cours du temps afin de minimiser une certaine quantité hydrodynamique. Le modèle numérique qui découle de cette théorie a été entièrement développé lors de la thèse, et est baptisé Opti-Morph. Les résultats numériques montrent le potentiel d'un modèle morphodynamique basé sur la théorie de l'optimisation, et ce malgré un modèle hydrodynamique simple. Opti-Morph a aussi l'avantage d'être rapide, robuste et de faible complexité.La troisième étude cherche à coupler les deux études précédentes, c'est-à-dire une analyse d'ingénierie par optimisation couplée avec la réponse morphodynamique, décrite par Opti-Morph. Ici, nous cherchons à déterminer la position optimale d'un géotube le long du profil cross-shore, tout en tenant compte de la réponse morphodynamique de la plage. Les résultats numériques montrent non seulement l'emplacement optimal de géotubes, mais démontrent également l'efficacité d'Opti-Morph face à ces structures artificielles et son potentiel en tant qu'outil d'ingénierie côtière.The work of this thesis focuses on the application of optimization theory in coastal areas by the means of three studies.The first concerns a classic coastal engineering application. The problem focuses on the redesign of a port in order to increase its exploitable surface and simultaneously reduce the agitation of the waves, in our case, the port of La Turballe in France. To do this, the introduction of a jetty and a mole was proposed, the dimensions of which will be the subject of an optimization study.A second study, which is at the heart of this thesis, concerns a new approach in describing the coastal dynamics of sandy beaches through optimization theory. A new morphodynamic model is developed, based on the assumption that the seabed at the coast varies over time in order to minimize a certain hydrodynamic quantity. The numerical model resulting from this theory was entirely developed during the thesis, and is called Opti-Morph. The numerical results demonstrate the potential of a morphodynamic model based on optimization theory, despite a simple hydrodynamic model. Opti-Morph also has the advantage of being fast, robust, and of low complexity.The third study aims to combine the two previous studies, that is a coastal engineering analysis by optimization coupled with the morphodynamic response of the seabed, described by Opti-Morph. Here, we seek to determine the optimal position of a geotube along the cross-shore profile, while taking into account the morphodynamic response of the seabed. The numerical results not only describe the optimal location of geotubes, but also demonstrate the effectiveness of Opti-Morph with regards to these man-made structures and its potential as a coastal engineering tool