Contribution of probabilistic approaches for the non-destructive evaluation of concrete by multi-physics inversion for integration into mechanical models.

Le maintien du niveau de performance structurelle des ouvrages en génie civil passe par leur inspection et leur auscultation par des méthodes destructives et non destructives. Les méthodes d’évaluation non destructive (END) permettent d’évaluer les propriétés physiques (porosité, densité, degré de saturation,..) et/ou mécaniques (résistance, module d’élasticité) du béton en se basant sur des modèles de conversion reliant les mesures END et les propriétés du béton mesurées sur des prélèvements (mesure destructives). Ces modèles sont construits par la mise en œuvre d’une campagne expérimentale combinant des essais END avec un nombre d’essais destructifs. Cette stratégie d’évaluation non-destructive est confrontée à de nombreux verrous en raison de la sensibilité des paramètres mesurés à des facteurs endogènes et/ou exogènes, en plus de l’hétérogénéité du béton et de sa variabilité spatiale. La prise en compte de cette variabilité spatiale est d’un grand intérêt pour fiabiliser la méthodologie END. Elle peut être déterminée par exemple à partir de l’estimation de la variabilité spatiale des mesures relevant de l’END lors du diagnostic des ouvrages en béton armé permettant ainsi de réduire le nombre de carottes prélevées. De plus, les procédures de calibration et d’inversion des modèles de conversion doivent être confortée en contrôlant les facteurs d’influence comme par exemple le nombre et la position des prélèvements (carottes), la maîtrise voire la réduction des incertitudes de mesure et éventuellement la combinaison entre les techniques d’END.Dans le cadre de cette thèse, les indicateurs porosité Ф et degré de saturation Sr ainsi que leurs variabilités, y compris leurs longueurs de corrélation spatiale, ont été estimés simultanément par trois techniques END complémentaires : les ultrasons, la résistivité électrique et le radar. Ces deux indicateurs sont essentiels afin d’estimer la durée de vie et de prédire l'évolution d'une dégradation physico-chimique dans les structures en béton armé. Trois modèles de conversion multi-physiques et de formes différentes ont été considérés. Plusieurs jeux de données réels ont été considérés pour la calibration en minimisant l’erreur quadratique moyenne (EQM). La variabilité spatiale a été générée à l'aide de la méthode de discrétisation spatiale Circulant Embedding et une fonction d'autocorrélation exponentielle isotrope. Des approches numériques de calibration et d’inversion de ces trois modèles de conversion ont été ensuite proposées. L’effet de l’incertitude de mesure, de la combinaison de deux ou trois techniques CND et du nombre d’échantillonnage sur la qualité d’END de Ф et Sr, en terme d’EQM et des courbes de risque, ont été également évalués.Enfin, la variabilité spatiale a été intégrée, dans le cadre d’une approche probabiliste, dans des modèles mécaniques pour étudier son effet sur le comportement à la rupture d’un voile en béton armé soumis au cisaillement. Des simulations numériques ont été réalisées en 2D en considérant le modèle d’endommagement mécanique de Fichant-La Borderie pour le béton. L’effet de la variabilité du module de Young E et de la résistance à la traction f_t, pris comme paramètres d’entrée, sur la loi de comportement, les champs d’endommagement et les champs d’ouverture de fissure ont été analysés. Les résultats ont montré l’utilité de prendre en compte la corrélation spatiale dans la localisation de l’endommagement.Maintaining the performance level of civil engineering structures involves their inspection and auscultation, using destructive and non-destructive methods. Non-destructive evaluation (NDE) methods allow the assessment of physical (porosity, degree of saturation,..) and/or mechanical (strength, modulus of elasticity) concrete properties based on conversion models linking NDE measurements and concrete properties measured on samples (destructive measurement). These models are built by the implementation of an experimental campaign combining NDE tests with a number of destructive tests. This non-destructive evaluation strategy faces many challenges due to the sensitivity of the measured parameters to endogenous and/or exogenous factors, in addition to the heterogeneity of concrete and its spatial variability. Taking this spatial variability into account is a main interest to make the NDT methodology more reliable. It can be determined, for example, from the estimation of the spatial variability of the NDE measurements obtained during the diagnosis of reinforced concrete structures, thus making it possible to reduce the number of cores. In addition, the calibration and inversion procedures of the conversion models must be consolidated by controlling the influencing factors such as the number and the position of samples (cores), the control or even the reduction of measurement uncertainties and perhaps the combination of NDE techniques.In the framework of this thesis, the indicators porosity Ф and degree of saturation Sr as well as their variabilities, including their spatial correlation lengths, were estimated simultaneously by three complementary NDT techniques: ultrasound, electrical resistivity and radar. These two indicators are essential in order to estimate the service life and to predict the evolution of physicochemical degradation in reinforced concrete structures. Three multi-physical conversion models of different shapes were considered. Several real data sets were considered for calibration by minimizing the root mean square error (RMSE). Spatial variability was generated using the “Circulant Embedding” spatial discretization method and an isotropic exponential autocorrelation function. Numerical approaches for the calibration and the inversion of these three conversion models were then proposed. The effect of measurement uncertainty, the combination of two or three NDT techniques and the number of samples on the NDE quality of Ф and Sr, in terms of RMSE and risk curves, were also evaluated.At last, spatial variability has been integrated, as part of a probabilistic approach, in mechanical models to study its effect on the behavior at failure of a reinforced concrete shear wall.2D numerical simulations were carried out considering the Fichant mechanical damage model for concrete. The effect of the variability of Young's modulus E and tensile strength f_t, considered as input parameters, on the behavior law, damage fields and crack opening fields were analyzed. The results showed the usefulness of taking into account the spatial correlation in the localization of the damage